北京市万寿寺中学九年级数学上学期期末统一检测试题(1).doc

北京市万寿寺中学2014届九年级上学期期末统一检测数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1抛物线的顶点坐标是( ) a（2，1） b（-2，-1） c（-2，1） d（2，-1）2下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) a b c d 3如图，在abc中，若debc，ad=5，bd=10，de=4，则bc的值为a.8 b.9 c.10 d.125. 如图，若ab是o的直径，cd是o的弦，abd=58， 则c的 度数为a116 b58 c42 d326已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为a. -2 b. -1 c. 1 d. 27. 如图，直径ab为6的半圆o，绕a点逆时针旋转60，此时点b 到了点，则图中阴影部分的面积为 a.6 b.5 c.4 d.38. 已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9已知关于x的一元二次方程有一个根为0请你写出一个符合条件的一元二次方程是 10. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为 11如图，o是abc的外接圆，bac=60,若o的半径oc为2，则弦bc的长为 12如图，在rtabc中，acb=90，abc=30，直角mon的顶点o在ab上， om、on分别交ca、cb于点p、q，mon绕点o任意旋转当时, 的值为 ；当时，为 .(用含n的式子表示)三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解方程： .14已知排水管的截面为如图所示的圆,半径为10，圆心到水面的距离是6，求水面宽. 15如图，在abc中，点d在边ab上，满足且acd =abc，若ac = 2，ad = 1，求db 的长.16在平面直角坐标系xoy中，已知三个顶点的坐标分别为 画出； 画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出的长. 17. 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-101234y830-103 (1) 求该二次函数的解析式； (2) 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ (3) 若a（m,y1）,b(m+2, y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，18为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛a、标杆顶端f、树的顶端e在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆为3.1米，且bc=1米，cd=5米，请你根据所给出的数据求树高ed. 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，邻边不等的矩形花圃abcd，它的一边ad利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，请你计算ab的长度（可利用的围墙长度超过6m）20. 如图，已知直线交o于a、b两点，ae是o的直径,点c为o上一点，且ac平分pae，过c作，垂足为d.(1) 求证：cd为o的切线；(2) 若cd=2ad，o的直径为10，求线段ac的长.22李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2 000千克核桃，并借一仓库储存在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60天若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元。 （1）存放x天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式；（2）如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元，李经理要想获得利润22 500元，需将这批核桃存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：关于的方程. (1)当a取何值时，方程有两个不相等的实数根； （2） 当整数a取何值时，方程的根都是正整数.24已知abc和ade是等腰直角三角形，acb=ade=90，点f为be中点，连结df、cf. （1）如图1, 当点d在ab上，点e在ac上，请直接写出此时线段df、cf的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将ade绕点a顺时针旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否 仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将ade绕点a顺时针旋转90时，若ad=1，ac=，求此时线段cf的长(直接写出结果).25在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于a、b两点（点a 在点b的左侧），与y轴交于点c（0 , 4），d为oc的中点. （1）求m的值；（2）抛物线的对称轴与 x轴交于点e，在直线ad上是否存在点f，使