九年级数学下册 圆中比例线段课件人教版.ppt

圆中比例线段 1 相交弦定理 如图 1 若圆内两条弦ab cd相交于点p 则pa pb pc pd 2 切割线定理 如图 2 从圆外一点a引圆的切线ap和割线acb 则 3 割线定理 如图 3 若从圆外一点引圆的两条割线pab pcd 则pa pb pc pd 例1 如图1 abc内接于直径为d的圆 设bc a ac b 那么 abc的高cd 连co 并延长co交圆于e 连be e a b d 证 acd ebc 例1 如图2 pt切圆于点t pa交圆于a b两点 且与直径ct交于点d cd 2 ad 3 bd 6则pb 2 3 6 由3 6 2 td可得td 9 如图 在平行四边形abcd中 过a b c三点的圆交ad于点e 且与cd相切 若ab 4 be 5 则de的长为 ac be 5 bac acd abc 则ac bc ad 5 dc ab 4 de 连ac ce 例3 如图 已知圆是三角形abc的外接圆 bc是圆的直径 d是劣弧的中点 db交ac于点e 由ad ad de db 得 证 ade bda 例如图 p是平行四边形abcd的边ab的边ab的延长线上一点 dp与ac bc分别交于点e f eg是过b f p三点圆的切线 g为切点 求证eg de 由 1 2 知 例5如图 bc是半圆o的直径 d是的中点 四边形abcd的对角线ac bd交于点e 1 求ac bc 2bd cd 2 ae 3 cd 2 求弦ab和直径bc的长 1 bc 2ob ac ob bd cd 证 bdo acd 2 延长cd ba交于g 证 cde cag g 如图 abc中 c 90 o为ab上一点 以o为圆心 ob为半径的圆与ab相交于点e 与ac相切于点d 已知ad 2 ae 1 那么bc 提示 可考虑先求出半径 连od e 11 如图 ab为圆的直径 若ab ac 5 bd 4则 4 4 5 5 5 5 ae 4 4 4 ae 7 5 12 如图 p是半圆o的直径bc延长线上一点 pa切半圆于点a ah bc于h 若pa 1 pa pc aph 13 如图 abc是圆o的内接正三角形 弦ef经过bc的中点d 且ef ab 若ab 2 求de的长 设ed x x 1 x 1 1x 提示 根据对称性 考虑用相交弦定理 14 如图 已知ab为圆的直径 c为圆上一点 延长bc至d 使cd bc ce ad于e be交圆于f af交ce于p 证pe pc 连oc则co ad ce co 则ce为切线 15 如图 已知在三角形abc中 c 90 be是角平分线 de be交ab于d o是 bde的外接圆 1 求证 ac是 o的切线 2 若ad 6 ae 6 求de的长 1 4 90 1 2 3 3 4 90 ac是 o的切线 16 如图 pa pb是 o的两条切线 pec是一条割线 d是ab与pc的交点 若pe 2 cd 1 求de的长 h 连po交ab于h 设de x则 17 如图 abc是锐角三角形 以