九年级数学（下册）第26章（共21张）课件人教版.ppt

人教版九年级 下册 第26章 26 1二次函数 第5课时 二次函数的图像 学前准备 探究新知 归纳总结 新知运用 小结作业 教学设计 学前准备 探究新知 归纳总结 新知运用 小结作业 探究新知 归纳总结 新知运用 小结作业 学前准备 教学设计 学前准备 1 前几节课 我们都学习了形如什么样的二次函数的图像 你能说说它们的开口方向 对称轴和顶点坐标吗 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 y轴 y轴 x h 0 0 0 k h 0 学前准备 2 说出下列二次函数的开口方向 对称轴和顶点坐标 开口向 开口向下 开口向下 y轴 y轴 x 1 0 0 0 1 1 0 学前准备 新知探究 问题 画出函数的图像 指出它的开口方向 对称轴和顶点 列表 1 0 1 2 2 3 4 1 1 5 3 5 5 1 5 3 5 5 画函数图像的基本步骤是什么 中心值 由对称性可直接填入 新知探究 描点 连线 注意顶点 1 1 附近图像的大致走向 x 1 当x 1 在对称轴的左侧 时 y随着x的增大而增大 当x 1 在对称轴的左侧 时 y随着x的增大而减小 新知探究 抛物线经过怎样的变换可以得到抛物线 新知探究 总结归纳 结合抛物线与的关系 能否说说抛物线和的关系 形状相同 位置不同 总结归纳 向上 下 平移 k 向左 右 平移 h 向左 右 平移 h 向上 下 平移 k 向上 下 平移 k 向左 右 平移 h h k的值怎样决定抛物线平移的方向 距离 总结归纳 抛物线有什么特点 一般地 抛物线有如下特点 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴是直线x h 3 顶点坐标是 h k 总结归纳 填写下列表格 开口向上 开口向下 开口向上 开口向下 开口向上 开口向上 x 3 x 1 x 3 x 2 x a x a 3 5 1 2 3 7 2 6 a b a b 总结归纳 抛物线 与 形状是否相同 为什么 形状不同 因为前一二次函数中的a 2 而后一二次函数中的a 4 你知道吗 总结归纳 的图象可以看成是将函数的图象向上平移了1个单位得到的 也可以看成是将函数的图象向上平移个单位再向平移个单位得到的 当x 1时 函数值y随x的增大而 当x 1时 函数值y随x的增大而 当x 时 函数取得最值 最小值y 练一练 1 左 1 减小 增大 1 小 1 新知运用 问题情景 要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 展示问题 1 如何建立最合适的直角坐标系 2 你将通过什么函数来解决这个实际问题 3 喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 这段文字是什么意思 4 水柱落地处离池中心3m 是什么意思 5 此问题最终要求什么 观察图片 新知运用 解 设这段抛物线所对应的函数是 0 x 3 即 当x 0时 y 2 25 也就是说 水管应长2 25m 由于这段抛物线经过点 0 3 则 0 x 3 画二次函数草图应注意哪几个方面 小结作业 通过本节课的学习你