高中数学 2.2直接证明与间接证明预习 新人教A版选修22 .doc

直接证明与间接证明预习【学习目标】1. 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.【自主学习】（阅读教材p85p86，独立完成下列问题）1、两类基本的证明方法: 和 . 2、直接证明的两中方法: 和 .3.探究任务：综合法的应用问题：已知,求证:.新知：一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.框图表示： 要点：顺推证法；由因导果.【合作探究】例1 已知，求证：例2 在abc中，三个内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且a、b、c成等差数列，a、b、c成等比数列. 求证：为abc等边三角形.【目标检测】1. 已知的 （ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2. 求证：对于任意角，3. 已知，求证：.【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？【学习目标】1. 会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.2. 根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.【自主学习】（阅读教材p86p88，独立完成下列问题）问题：如何证明基本不等式新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.框图表示 要点：逆推证法；执果索因【合作探究】例1 求证：变式：求证:小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.例2 已知，且求证：.【目标检测】1. 要证明可选择的方法有以下几种,其中最合理的是 （ ）a.综合法 b.分析法 c.反证法 d. 归纳法 2. 已知,且,那么 （ ）a. b. c.d.3.求证：24. 己知： tansin=a , tansin=b , 求证:（ab）=16ab【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？【学习目标】1. 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；2. 了解反证法的思考过程、特点;3. 会用反证法证明问题.【自主学习】（阅读教材p89p91，独立完成下列问题）1复习：（1）直接证明的两种方法: 和 ;（2） 是间接证明的一种基本方法.新知：一般地，假设原命题 ，经过正确的推理，最后得出 ，因此说明假设 ，从而证明了原命题 .这种证明方法叫 .试试：证明：不可能成等差数列.反思：证明基本步骤：假设原命题的结论不成立 从假设出发，经推理论证得到矛盾 矛盾的原因是假设不成立，从而原命题的结论成立方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实.【合作探究】例1己知直线a,b和平面,如果a,b，且ab求证a例2求证: 是无理数【目标检测】1. 用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于”时，反设正确的是 （ ）.a假设三内角都不大于 b假设三内角都大于c假设三内角至多有一个大于 d假设三内角至多有两个大于2. 实数不全为0等价于为 （ ）.a均不为0 b中至多有一个为0c中至少有一个为0 d 中至少有一个不为03. 用反证法证明命题“自然数中恰有一个偶数”的反设为 .4.证明：在abc中，若是c是直角，则b一定是锐角。5求证：，不可能