游戏规则的公平性.docx

游戏规则的公平性教学实录课前谈话：上课之前老师有个问题想问一下，你们觉得一只大象和一只蚂蚁来进行拔河比赛的话，谁会赢？生：大象。师：让他们两个动物进行比赛，你们觉得公平吗？生：不公平。师：为什么不公平？说说你的理由？生：一个很大，一个很小。师：要找两个同样大的，是不是啊？生：是。教学过程：师：今天老师和大家一起学习游戏规则的公平性。既然是游戏，我们先跟一起来做个游戏，好不好？生：好的。师：我们请第一排的人出列，10个小朋友依次过来。排好队。现在台上一共是10个小朋友，对吗？听清楚我的要求：每人到我的这个袋子里摸两次球，摸完了之后把球还放进去，回到座位，听懂了吗？摸出来如果是红球多的话，就表示我们女生赢了，如果是黄球多就算男生赢。请一个记录员到前面来帮忙记录摸的结果。开始摸球。其他小朋友帮助一起来大声说出什么颜色。生：红。师：用画正字的方法记录。生：红、红、红、红、红、黄、红、红、红、红、红、红、红、红、红、红、黄、红、红。生:不公平。师：我们来看一下，记录结果是红色18次，黄色2次，谁赢了？生：女生。师：我觉得我们班女生还蛮厉害的。生：不公平。师：有意见的举手。你说。生：里面肯定只有2个红的，1个黄的。生：一定是3个红的，1个黄的。生：一定是只有1个黄的，几个红的。师：大家都非常的疑惑，不管是男生还是女生，我们把球倒出来看一看到底是怎样的。生：啊！生：不公平。师：哪儿不公平？生：红球摸到的可能性比黄球摸到的可能性大。生：红球比黄球多。生：可能性不相等，不公平。师：如果把这个袋子给你，旁边还有好多球，你想怎么办？生：拿走一些红球，增加一些黄球，让红球和黄球的数量一样多。生：红球3个，黄球3个。可能性相等，公平。师：如果红球3个，黄球3个，那摸到红球、黄球的可能性怎么样？生：相等。师：刚才同学们都觉得不公平，想不想玩一次公平的游戏？生：想。师：请你来读一下游戏规则。生：1.组长负责每次摇匀袋子，安排组员摸球。2.每个小组一共摸20次，及时记录每次摸球的结果。3.比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。师：不知道公不公平，请组长拿出来看。你告诉我你们的袋子里有几个红球、几个黄球。生：3红，3黄。师：你们觉得这个游戏公平吗？为什么？师：请小组长汇报。生：红9，黄11。生：红7，黄13。生：红10，黄10。生：红6，黄14。生：红15，黄5。生：红14，黄6。生：红7，黄13。生：红7，黄13。师：请同学们仔细观察这张表，有的组是摸到的红球多，有的组是摸到的黄球多，还有的组是摸到的红球黄球一样多，为什么每组的袋子里都是3个黄球3个红球，摸到的结果却不一样？生：运气。生：有好多组红球，黄球的个数差不多。师：我们来汇总一下，一起来算，红球一共摸了75次，再来算一算黄球一共摸了多少次？85次。8组，每组摸20次，总共160次，如果相等，是80次，猜一猜，如果继续摸下去会出现什么情况？生：可能性差不多。生：可能性相等。生：有可能红的多，有可能黄的多。师：游戏中有这样的游戏公平性，生活中也有公平性，看图，他们在干吗？生：踢足球。师：你知道他们怎么安排场地的吗？生：石头剪刀布。师：他们是通过抛硬币决定的。抛硬币公平吗？生：公平。师：为什么？生：两面都有可能朝上。师：一枚硬币被抛起后落下来，不是正面朝上就是反面朝上。下面是三位数学家亲自试验后得到的结果。谁来看图说说看。生:蒲丰实验了4040次，正面朝上2048次，反而朝上1992次。师:你们有没有发现实验的次数越来越多，结果会越来越接近。如果我们刚才的摸球游戏让你继续摸下去，会出现什么情况？生：摸到红球、黄球的个数会越来越接近。师：既然我们知道了游戏规则的公平性，那我们来做一做练习。谁来读题。生：小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两个人都不得分。你认识在哪几个口袋里摸球是公平的？师：我们一个一个来看，第一个口袋公平吗？为什么？生：公平，因为口袋里有3个红球，3个黄球。师：这个口袋里摸到的个数跟蓝球有没有关系？生：没有。师：红球和黄球是什么关系？生：相等。师：我们来看第二个口袋。公平吗？生：不。师：怎样才能变得公平？生：3红3黄。生：加1个红的或者减去一个黄的。师：还的其他方法吗？生：减去一个黄球，加两个蓝球。师：这样公平吗？为什么？生：公平。因为红球和黄球的个数相等。师：还有其他方法吗？生：加三个蓝球，加一个红球。师：来看第三个口袋，公平吗？为什么？生：公平。红球和黄球个数相等。师：第四个口袋公平吗？为什么？生：不公平。红球太多。师：比什么多？生：比黄球多。师：怎样才能公平呢？生：去掉两个红球。生：加两个黄球。生：减去两个红球，加上两个蓝球。师：我们发现这4个袋子不管我们怎么变化，都有一个共同点是什么？生：红球黄球个数相等。师：如果给你一个袋子，请你放三种颜色的球进去，仍然使得红球、黄球摸出的可能性相等，你想怎样装球呢？请你把作业纸拿出来试一试。师：老师收集了一些同学的作品，你觉得这样可以吗？为什么？生：不公平，要再加一个黄球。师：再看这个小朋友的，可以吗？为什么？生：公平。因为红球和黄球的个数相等。师：把作业纸放到桌子前面。学了这么多，我们也会设计了，我们也看了，小刚邀请小力去他家玩扑克牌的游戏，如果你是小力，你愿意去吗？师：愿意去的请举手。不举手的人为什么不愿意去？生：不公平。师：说说看为什么不公平。生：比5大的有五张，比5小的有四张。师：你去了之后你想帮小力改一下这个游戏，你想怎么改？生：小于等于5的算小力赢。生：拿掉一张大于5的。生：加一张比5小的。师：扑克牌中有没有？生：没有。生：去年一张比五大的。师：我们来看一看，我当小裁判，请你来读题目。生：小力和小刚同时各抛一枚硬币。这两枚硬币落地后如果朝上的面相同，算小力赢；朝上的面一正一反，算小刚赢。这样的游戏规则公平吗？为什么？师：公平吗？生：公平。因为抛两次硬币，正面朝上有两种可能，一种是两次都是正面朝上，