吉林省高二数学寒假作业10.doc

高二数学寒假作业（不等式）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.已知点的坐标满足条件则点到直线的距离的最小值为（ ）a b c d2.若，则下列不等式中总成立的是（ ）abc d3.在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是()a b c dyx22x34.已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点p（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（）a3b5c6d75.已知直线上存在点满足约束条件， 则实数的取值范围是 （ ）.（a） （b） （c） （d）6.若，则下列不等式成立的是 ( ) a. b. c. d.7.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) a、 b、 c、 d、8.（-6a3）的最大值为（ ）a.9 b. c.3 d.9.已知，则下列结论不正确的是( )a b c d|a|+|b|a+b|10.若不等式对满足的所有实数都成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.11.已知点的坐标满足条件则点到直线的距离的最小值为（ ） a b c d12.设,且,则（）abcd第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.不等式组表示的平面区域为，若对数函数上存在区域上的点，则实数的取值范围是_.14.若实数满足，则的值域是_.15.设实数x,y满足,若目标函数 (m0,n0)的最大值为10，则的最小值为_. 16.设满足约束条件,若目标函数的最大值为8，则的最小值为_三、解答题：17. （本题满分10分）已知关于的不等式的解集为.(1)当时，求集合；（2）当时,求实数的范围.18. （本题满分12分）关于x的不等式的解集为空集，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知x、y满足条件：求：(1)4x3y的最大值和最小值；(2) 的最大值和最小值20. （本题满分12分）已知f（x）=|ax+1|（ar），不等式f（x）3的解集为x|2x1（）求a的值；（）若恒成立，求k的取值范围21. （本题满分12分）已知数列的通项，.()求；（）判断数列的增减性,并说明理由；() 设，求数列的最大项和最小项.22. （本题满分12分）已知函数（1）判断在上的增减性，并证明你的结论（2）解关于的不等式（3）若在上恒成立，求的取值范围试卷答案1.c2.b3.d4.c5.d6.d7.b8.b9.d10.a11.c12.d13. 14.15.416.417.解：（1）当时，5分（2） .7分不成立.又不成立 .10分综上可得， .12分略18.略19.(1)不等式组表示的公共区域如图所示：其中a(4,1)、b(1，6)、c(3,2)，设z4x3y，直线4x3y0经过原点(0,0)作一组与4x3y0平行的直线l：4x3yz，则当l过c点时，t值最小；当l过点b时，t值最大zmax4(1)3(6)14，zmin4(3)321820.（）由|ax+1|3得4ax2不等式f（x）3的解集为x|2x1当a0时，不合题意；当a0时，a=2；（）记，h（x）=|h（x）|1恒成立，k121. （）,. .2分（） .则当时，则时，数列为递增数列，;当时，数列为递减数列，. .7分(