高考数学二轮复习 第一部分 专题二 三角函数、解三角形、平面向量专题跟踪训练8 文.doc_第1页
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专题跟踪训练(八)一、选择题1已知abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，a80，b100，a30，则此三角形()a一定是锐角三角形b一定是直角三角形c一定是钝角三角形d可能是直角三角形，也可能是锐角三角形解析依题意得，sin b，因此0b60或120b150.若0b90，此时abc是钝角三角形；若120bc，所以c为锐角，因此cos c，于是cos(bc)cos bcos csin bsin c.11(2015山西太原一模)已知a，b，c分别是abc的内角a，b，c所对的边，且c2，c.(1)若abc的面积等于，求a，b；(2)若sin csin(ba)2sin 2a，求a的值解(1)c2，c，由余弦定理得4a2b22abcosa2b2ab，abc的面积等于，absin c，ab4，联立，解得a2，b2.(2)sin csin(ba)2sin 2a，sin(ba)sin(ba)4sin acos a，sin bcos a2sin acos a，当cos a0时，a；当cos a0时，sin b2sin a，由正弦定理得b2a，联立，解得a，b，b2a2c2，b.c，a.综上所述，a或a.12(2015辽宁五校期末)已知函数f(x)2cos2xsin.(1)求函数f(x)的最大值，并写出f(x)取最大值时x的取值集合；(2)已知abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若f(a)，bc2.求实数a的取值范围解(1)f(x)2cos2xsin(1cos 2x)1sin 2xcos 2x1sin.函数f(x)的最大值为2.当且仅当sin1，即2x2k，kz，即xk，kz时取到函数取最大值时x的取值集合为.(2)由题意，f(a)sin1，化简得sin.a(0，)，2a，2a，a.在abc中，a2b2c22bccos(bc)23bc.由bc2，知b
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