高考数学一轮复习 10.2数系的扩充与复数的引入课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 10.2数系的扩充与复数的引入课时跟踪训练 文一、选择题1设复数z的共轭复数为 ，若(1i)2i，则复数z()a1i b1i ci di解析：解法一：设复数zabi，abi，(1i)2i，(1i)(abi)2i，ab(ab)i2i，解得，则z1i，故选a.解法二：i(1i)1i，z1i，故选a.答案：a2(2014天津卷)i是虚数单位，复数()a1i b1ic.i di解析：1i，故选a.答案：a3(2014浙江卷)已知i是虚数单位，a，br，则“ab1”是“(abi)22i”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：当ab1时，(abi)2(1i)22i，反之，(abi)2a2b22abi2i，则a2b20,2ab2，解得a1，b1或a1，b1.故“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要条件，应选a.答案：a4(2014安徽卷)设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数若z1i，则i()a2 b2i c2 d2i解析：原式i(1i)i1i12.答案：c5设i为虚数单位，复数z11i，z22i1，则复数z1z2在复平面上对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：z1z2(1i)(2i1)13i，故复数z1z2在复平面上对应的点在第一象限答案：a6(2015长春调研)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()a若|z1z2|0，则12b若z12，则1z2c若|z1|z2|，则z21z12d若|z1|z2|，则zz解析：依据复数概念和运算，逐一进行推理判断对于a，|z1z2|0z1z212，是真命题；对于b，c易判断是真命题；对于d，若z12，z21i，则|z1|z2|，但z4，z22i，是假命题答案：d二、填空题7(2014江苏卷)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_解析：由题意，得z(52i)22520i42120i，其实部为21.答案：218(2014北京卷)复数2_.解析：i，所以2i21.答案：19设复数z11i，z2a2i，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为_解析：，故该复数的实部是，虚部是.由题意，知2，解得a6.答案：6三、解答题如为解答，则是“解”或“证明”不能打成“解析”了10.已知x、y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x，y.解：设xabi(a，br)，则yabi，xy2a，xya2b2，代入原式，得(2a)23(a2b2)i46i，根据复数相等得解得或或或故所求复数为或或或11已知复数z(m2m1)(4m28m3)i(mr)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的集合解：由题意得(m2m1)(4m28m3)i.因为对应的点位于第一象限，所以即解得所以m，所以m的集合为.12已知mr，复数z(m22m3)i，当m为何值时(1)zr；(2)z是纯虚数；(3)复数z对应的点在直线xy30上解：(1)由m22m30且m10，得m3，故当m3时，zr.(2)由解得m