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文档简介

1. 如图，矩形中，为上的点，且，（）求证：平面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积ABCDEFG解析：（）证明：平面， 平面，则 又平面，则平面 ABCDEFG（）证明：依题意可知：是中点平面，则，而是中点 在中，平面 （）解法一：平面，而平面 平面，平面 是中点，是中点且 平面， 中， 解法二： 2. E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. （1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE/平面FCC；（2） 证明:平面D1AC平面BB1C1C.证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D F1连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB/CD，所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1/A1D，又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1/A1D，所以CF1/EE1，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE/平面FCC.E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D （2）连接AC,在直棱柱中，CC1平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2, F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，BCF为正三角形，,ACF为等腰三角形，且所以ACBC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC平面BB1C1C.3.如图所示，在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD，底面ABCD是正方形，AC与交于点O， （1）求证：AC平面SBD； （2）当点P在线段MN上移动时，试判断EP与AC的位置关系，并证明你的结论。解析：（1）底面ABCD是正方形，O为中心，ACBD 又SA=SC,ACSO,又SOBD=0,AC平面SBD （2）连接 又由（1）知，ACBD 且AC平面SBD，
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