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ks5u精品课件 辗转相除法与最大公约数 最小公倍数 ks5u精品课件 问题情境 求18和30的最大公约数 结论 18和30的最大公约数为6 18和30的最小公倍数为90 牢记方法 18和30的最小公倍数为90 牢记方法 ks5u精品课件 问题1求204与85的最大公约数 问题2求8251与6105的最大公约数 204与85的最大公约数是17 8251与6105的最大公约数是34 辗转相除法 我们可以证明 对于任意两个正整数 上述步骤总可以在有限步之后完成 从而总可以用辗转相除的方法求出最大公约数 ks5u精品课件 算法设计 如何用辗转相除法找出两个正整数a b的最大公约数 1 结合问题1和问题2 应该利用什么结构实现该算法 循环结构 2 每一次循环中所进行的是什么样的运算 求a b的余数 3 下一次循环的输入整数应该是什么 循环何时结束 设a b a除以b的余数为r b r 则下一次循环的两个数为b r 直到r 0为止 ks5u精品课件 算法 s1输入两个正整数a b a b s2若mod a b 0 则输出最大公约数b 算法结束 否则r mod a b a b b r 转s2 流程图 ks5u精品课件 伪代码 reada bwhilemod a b 0r mod a b a bb rendwhileprintb 思考 r mod a b a bb r能否改为a bb mod a b ks5u精品课件 例1试画出求正整数a b最小公倍数的流程图 并写出其伪代码 reada bc abwhilemod a b 0r mod a b a bb rendwhileprintc b ks5u精品课件 分析 解题关键就是 a int a b b mod a
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