数学人教版七年级上册4.3.2角的比较和计算.doc

4.3.2角的比较与运算教学方案设计 开原市里仁学校 陈立娜电话子邮箱：676435503一、 教材分析 本节课是人教版七年级上册第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的概念，角的度量以及直线、线段和射线的相关概念及性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。本节课的主要知识是角的比较、角的和与差、角的平分线，它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容起到了复习旧知识，承接新知识的承上启下的作用。结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为： 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想；用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线；角的计算问题。难点确定为：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和差关系及角平分线；角的60进制运算。二、学情分析七年级学生逻辑思维，观察能力，记忆能力和想象能力正在迅速发展，但同时，又好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面通过直观教具调动学生的学习兴趣以及对于知识的好奇心，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面，让学生动手操作，吸引学生参与到课堂中来，调动起学习的积极性。还有通过小组讨论等环节，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性和小组合作的创造能力。从认知状况来说，学生对角已经有了初步的认识，但对于角的计算的理解，由于其抽象程度较高，而且与以前学生学习的十进制运算不同，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。三、设计理念与创新构想新课程改革的教育理念要求我们改变课堂过于注重知识传授的倾向，让学生学会学习，学会合作，倡导学生主动参与，凸显学生的主体地位。而且王尚志教授在报告中也提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养的教学理念，所以在教学过程中我做了如下安排：1、我通过本班学生所拍的手势的照片作为引入，调动学生的参与课堂的积极性，构建和谐的课堂氛围。2、在探究角的大小比较方法的时候，给学生两个角进行直观观察、实际操作，从而得出角的比较的方法，并总结出运用叠合法比较过程中的注意事项。3、在题型变式的过程中，让学生自己添加条件使题目正确，以此调动学生学习数学的主动性。在此过程中，采取小组合作的活动方式，增强学生的团队协作能力，感受探索的乐趣。四、教学目标根据新课标的要求，又结合我校学生的特点，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：知识与技能：理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述过程与方法：1、经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想2、 经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想情感态度和价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯。五、教学方法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。六、教学过程的设计新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：（一）温故知新，引入课题 1请学生观察幻灯片中本班学生摆拍的两张用手势体现角的照片，并问学生哪个角更大一些呢？注：通过学生的照片，调动课堂氛围，吸引学生学习本节课的兴趣，进而引出本节课题-角的比较与运算。2.请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪几种比较方法？并思考角的大小比较和线段的大小比较有什么相似的地方。注：本节课采用类比学习的方法，在线段相关知识的基础上进行授课，易于学生理解和接受。（二）动手操作，观察思考1.活动：让学生拿出准备好的1、2，让学生动手操作并总结出比较的方法。注：老师巡视指导，由学生自主发言总结出角的大小比较的两种方法：度量法和叠合法。并注意通过学生讲解操作过程，指出叠合法需要注意的三点：（1）顶点重合 （2）一边重合 （3）另一边在重合边同侧2.请学生观察老师黑板上的一组角，你能直接说出哪几个角的大小关系？最大的角比最小的角到底大多少？COABAOCAOB+BOCAOBAOC-BOC注：老师在黑板上画出以上图形，让学生比较几个角的大小关系，进而用符号表示它们之间的大小关系，在图形和等式之间建立出联系，让学生了解两个角的和或差，仍然是一个角。（三）角的赋值运算1.那现在老师给这组角赋上一组值，AOB= ,BOC= ，求AOC的度数 解：依据题意得 AOC=AOB+BOC = + =AOC=，AOB=，求BOC的度数 解：依据题意得 BOC=AOC+AOB =- =- =注：通过赋值运算，让学生了解角的和差运算，就是它们的度数的和差，达到数与形的结。而且在计算过程中，强调度、分、秒相加时逢60要进位。AOB=，AOC=,求BOC的度数CAOAOCBACOB注：引导学生注意到没有图的情况要分情况讨论。并让学生将两种图形分别画在黑板上。其中老师由第一种情况的图形引出角平分线的定义，已达到让学生通过图形来认识理解角的平分线的目的。（四）角的平分线1.通过刚才的图形，我们想一下，角的平分线应该满足怎样的特征？过角的顶点 将角分成两个相等的角 是一条射线 2.这几个角之间又有什么样的数量关系呢？OB是AOC的角平分线BOC=AOC=AOB AOC=2AOB=2AOC注：通过观察图形，引导学生得出角的平分线的定义，并学会用符号语言表示角的平分线。（五）小练习 1.问题：如果AOC=2 AOB,则OB为AOC的平分线吗？ 拓展：你们添加什么条件能使这句话是正确的？（学生可能想到的添加情况：OB在AOC内部 OC、OB在OA同侧 AOC=2 AOB=2BOC） 注：此处让学生思考后小组讨论，得出不同的添加条件的方法。通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯。 2.计算 3.已知ABC= ，BD是ABC的平分线,那么ABD=变式：已知ABC= ，BD是ABC的平分线,若BE、BF分别是ABD、CBD的角平分线，则ABE=FE 注：通过变式练习拓展学生的数学思维，让学生在变化的过程中体会不变的数学思想，巩固学生对于角平分线的理解。并从中引出三等分线和四等分线。4.例2：把一个周角7等分，每一份是多少度的角？ 解：3607 51+3751+18075126注：此题是关于度、分、秒的除法问题，教师要详细说明除的过程，使学生看到把度的余数继续再除的情况，必要时也可写出竖式，使学生清楚看到退位的情况，并可说明乘的进位正好与此相反。5.小挑战你能用三角尺画出的角吗？注：此处采用小组合作的方式探究出用三角尺可拼出的角的度数，通过协作，学生比较容易的找到能拼出的角的规律。而且通过实际操作锻炼了学生的动手能力，激发了学生学习数学的兴趣。（六）达标测试1.两个锐角的和（ ） A.必是锐角 B.必是直角 C.必是钝角 D.可能是锐角、直角、钝角2.如图1，已知AOB= COD= ，则（ ） A. AOB COD B. AOB COD C. AOB =COD D无法比较3.如图2，已知O是直线AB上一点， 1= ，OD平分BOC，则2的度数是（ ）4.如图3，已知1：2： 3 = 1 : 2: 4，4= ，求1、 2、 3的度数CAOBCDABDO图3图2图1(七) 小结归纳，拓展深化我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； 通过本节课的学习，你最大的体验是什么； 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法