数学人教版九年级上册垂径定理说课稿.doc

24.1.2 垂直于弦的直径说课稿麻城市思源实验学校 董敢清 各位老师，今天我说课的内容是：人教版九年级上册24.1.2垂直于弦的直径第一节课的内容。下面，我从教材分析、目的分析、教学方法与教材处理、学法指导、教学程序五个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析教材的地位和作用垂径定理既是前面圆的性质的体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。通过“实验观察猜想证明”的途径，培养学生的动手能力，分析、联想能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。教学重点理解圆的轴对称性,掌握垂径定理教学难点定理的证明方法及应用垂径定理解决问题。教学关键圆的轴对称性二、目的分析认知目标（1）使学生理解圆的轴对称性；（2）掌握垂径定理；（3）学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。能力目标培养学生观察能力、分析能力及联想能力。 情感目标通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辨证唯物主义观点及美育教育。三、教学方法与教材处理教学方法：引导发现法和直观演示法教材处理：（1）定理的发现及证明采用师生共同演示的方法（2）辅助线的作法总结出“半径半弦弦心距”的七字口诀。（3）练习题要求课内完成四、学法指导指导观察、归纳 调动动手、动脑引导分析、讨论、得出结论五、教学程序本节课的教学过程我安排了以下五个活动：活动1 创设情境，启发探究 通过播放赵州桥美丽的画面和悠扬的旋律来介绍赵州桥，同时提出问题启发学生思考，使学生迅速进入问题情境。活动2 实践操作，探索新知 1.实验归纳动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分重合，得出结论：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，（注：提醒学生说不能说圆的对称轴是直径。）圆的对称轴有无数条。 在圆中作图：(1)任意作一条弦 AB；(2)过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB于E。直径CD与弦AB的垂直关系，说明CD是垂于弦的直径。2探究新知学生用折叠圆的方法去观察比较，猜想结论。小组合作交流，展示交流成果，然后引导学生分析上述猜想的条件和结论，写出已知、求证和证明过程，最后师生结合动画演示，验证猜想的正确性，同时得出证明方法.归纳垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧3巩固定理为了突出定理使用条件，我安排了练习，让学生快速抢答判断对错。教师强调在垂径定理中“垂”和“径”缺一不可。学生可以通过这个活动进一步分清垂径定理的题设和结论。活动3 例题示范，学以致用1、 解决求赵州桥拱半径的问题2、讲解例1.例23、师生共同完成解题后，引导学生进行归纳，小结：（1）解决有关弦的问题时，常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线。（2）利用垂径定理进行计算时，常把垂径定理和勾股定理结合起来，容易得到圆的半径r，圆心到弦的距离d，弦长a之间的关系式：即 “半径半弦弦心距”七字口诀。4. 应用迁移，巩固新知。活动4 总结反思，形成技能学生自己总结，并在全班交流，小结归纳： 1、圆是轴对称图形； 2、要分清垂径定理的条件和结论，了解垂径定理的直接应用； 3、掌握利用垂径定理解题时做辅助线的方法：解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。学生总结的大多是本节课知识方面的收获，探索过程中的经验和教训，教师要加以引导，让学生逐步形成数学认知结构，发展数学能力。活动5 拓展延伸通过延伸，激发学生对垂径定理的理解和应用热情和兴趣。教师根据学生的解题情况适时加以指导，使垂径定理的应用