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文档简介

垂径定理进阶练习一、10分钟训练1.如图24-1-2-1，AB是O的弦，CD是O的直径，CDAB，垂足为E，则可推出的相等关系是_. 图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-32.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为_.3.判断正误：(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.4. 圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于_.5.圆是轴对称图形，它的对称轴是_.6.如图24-1-2-2，在O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有_，相等的劣弧有_.7.在图24-1-2-3中，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则O的半径R=_ cm.8. 如图24-1-2-4所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长. 图24-1-2-4 图24-1-2-5 图24-1-2-6 二、30分钟训练1.如图24-1-2-5,O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交O于B、C,则BC等于( )A.3 B.3 C. D. 2.如图24-1-2-6，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则OD的长是( )A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm3.O半径为10，弦AB=12，CD=16，且ABCD.求AB与CD之间的距离.4.如图24-1-2-7所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ 图24-1-2-75. “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为_米. 图24-1-2-86.如图24-1-2-9，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C. 用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O；(保留作图痕迹，不写作法) 图24-1-2-97.O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围.答案解析：一、10分钟训练 1. AE=BE 弧A C = B C A D = B D2. 83. (1) (2)4. 65. 直线所在的直线6. AC = BC 弧AM = BM7. 138. 6cm二、30分钟训练1. B2. A3. 2或144. 2cm5. 159.56. 画图略（提示：作其中两条弦的垂直平分线，其交点即为圆心O)7. 3OP 5思路分析：求出OP长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定
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