七年级数学从自然数到有理数课件第一章小结与复习.ppt

第一章小结与复习 有理数 有理数的分类 有理数 选择题 1 在数轴上 原点及原点左边所表示的数 整数 负数 非负数 非正数2 下列语句中正确的是 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 数轴 d d 1 用 a表示的数一定是 a负数 b正数 c正数或负数 d都不对2 一个数的相反数是最小的正整数 那么这个数是 a 1 b1 c 1 d03 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁 在一个数前面添上 号 它就成了一个负数 只要符号不同 这两个数就是相反数 相反数 d a 1 把下列数用数轴上的点表示出来 1 8 9 7 10 0 2 把以上数填在相应的大括号里 正整数集合 负分数集合 正数集合 非负有理数集合 1 10 1 把下列数用数轴上的点表示出来 1 8 9 7 10 0 1 8 9 10 1 8 9 10 0 3 8 9的相反数是 绝对值是 倒数是 8 9 8 9 4 比较大小 5 50元表示收入50元 200元表示 6 1 1991 1的偶数次方是 1 1 支出200元 1 8 9 7 如果abb 0 c a0 d 绝对值的意义是 1 2 3 4 a 0 化简 1 2 3 2 3 3 4 3 3 1 1 2 4 1 1 1 2 填空题 若 a 3 则a a 1 0 则a 若 a 5 b 3 0 则a b 若 x 2 y 2 0 则x y 一个正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 一个负数数的绝对值是它的相反数 大于或者等于 2 3 1 1 2 11 2 3 1 5 3 2 2 例1 2 1 大于3 142的负整数有个 2 小于2 9的正数有个 3 大于 9 5的负整数有个 1 绝对值小于2的整数有 绝对值等于它本身的数有 绝对值不大于3的负整数有 0 0 1 非负数 1 2 3 9 2 下列说法错误的是 a 自然数一定是有理数 b 自然数一定是整数 c 自然数一定是非负数 d 整数一定是自然数 对于任何有理数a 下列各式中一定为负数的是 a 3 a b a c a 1 d a2 1 绝对值大于而小于的自然数有 d 1 2 d 数轴上点a b分别表示 4和3 则线段ab的中点表示的数为 已知数轴上点a b分别表示 2和x 若ab 3 则x的值为 d 0 5 5或1 x 2 3 2 3 比 3大的负整数是 已知 是整数且 4 m 3 则 为 有理数中 最大的负整数是 最小的正整数是 最大的非正数是 与原点的距离为三个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 一 养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题 因为每一个有理数都是由两部分构成 一是符号 二是绝对值 因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分 所以我们对有理数运算要养成先定符号 再求绝对值的好习惯 解题方法 2 有理数减法运算中符号的确定 1 有理数加法运算中符号的确定 同号两数相加 取相同的符号 绝对值不等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 先把减法统一为加法 再按加法法则确定 加法和减法 负数的奇次幂是负数 偶次幂是正数 3 有理数乘 除法中运算符号的确定 1 两数相乘除 同号取正 异号取负 2 多个数相乘除时 偶数个 号取正 奇数个 号取负 4 有理数乘方运算中符号的确定 正数的任何次幂都是正数 乘法 除法和乘方 二 特别注意运算顺序 在有理数的混合运算中 除了符号问题 还要特别注意运算顺序问题 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号先算括号里面的 三 巧用运算律 解答有理数的计算题时 巧用运算律 常常能够避繁就简 变难为易 提高解题的速度和准确性 1 巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时 巧用加法的运算律和结合律 应注意如下四点 1 把正负数分别结合相加 2 把互为相反数或相加得整数的数结合相加 3 把整数 分数 小数分别结合相加 4 把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加 2 巧用乘法的交换律和结合律 注意 1 把互为倒数的因数结合相乘 2 把便于约分的因数结合相乘 3