数学人教版九年级上册22.1.2《二次函数y＝ax2图象和性质》.doc

22.1.2二次函数yax2图象和性质练习题一、选择题（30分）1.抛物线的顶点坐标是 （ ）A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）2.已知函数 y(m2) 是二次函数，则 m 等于（ ）A.2 B.2 C.2D.3.二次函数的图象如图，当时，的取值范围是（ ）A B CD或 4.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D5.若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么抛物线的对称轴是（ ） A直线 B直线 C直线 D直线6.二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个xyO3第3题第8题第6题 -1Ox=1yx 7.已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上 B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3与4之间8.如图，正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ） ABCD9如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）OStOStOStOStAPBABCD10. 把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y则当y最大时，x所取的值是（ ） A0.5 B0.4 C0.3 D0.6二、填空题（54分）11.抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为 12. 抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k 13.当a ，二次函数的值总是负值14. 顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为_15.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多. 16.九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 17.已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”）18.如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大.第18题x正确的说法有_。(填正确的答案的序号)三、解答题（36分）19.若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标.（5分）20. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（7分）（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？21.已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4.（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数.（2分）（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A，B且，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式.（5分）22.如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到（1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；（2分）32112AO第22题图Bxy（2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值（5分）23.如图（1），在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y（1）用含y的代数式表示A