数学人教版八年级下册《正比例函数》第一课时.doc

正比例函数第一课时教学设计方案山西省朔州市山阴县第二中学校 潘秀清课题名称正比例函数第一课时科 目数学年 级八年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析本班有学生55人，男生约占三分之二，纪律较好。总体来看大部分学生愿意动脑筋，对数学课还比较喜欢，学习热情也较高，课堂气氛比较活跃。但有极少部分学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。总体来说学生喜欢动手操作，喜欢小组合作的学习方式。本节课又是在小学学习过正比例关系的基础上展开的，对于正比例函数的概念容易理解，但对于图像特征还需认真引导。主要是对学生数形结合的思想的再次输入需要注重。教学目标一、情感态度与价值观1.结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2.通过正比例函数的概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实密切相关，同时渗透热爱自然和生活的教育。二、过程与方法1.通过燕鸥飞行路程问题的研究，体会函数建模思想。2通过正比.例函数图像的学习和探究，感知数形结合思想。三、知识与技能1.初步理解正比例函数的概念及其图像的特征。2.能画正比例函数的图像。3.能判断两个变量是否构成正比例函数关系。教学重点、难点重点：正比例函数的概念。难点：正比例函数图像的特征。教学资源课件、世界地图挂图、多媒体屏幕、电脑。正比例函数第一课时教学活动过程描述教学活动1通过问题引入，建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。一、创设问题情境，导入新课展示问题：（1）你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？（2）候鸟欧燕的飞行路程与时间之间有何数量关系？教师用课件出示问题，用地图形式展示欧燕飞行距离示意图。学生在地图上找芬兰和澳大利亚的位置，并将两处用直线连接。然后思考并解决教材上的问题。教师要关注：（1）学生对飞行总行程y和飞行时间x的函数关系的理解；（2）学生能否正确指出自变量、自变量的函数、自变量的取值范围。教学活动2通过若干具体实例，概括、归纳出一类带有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。2、 学习正比例函数的概念 1.认识正比例函数 学生自读课本111页思考中的四个问题，要求学生（1） 能找出变量对应关系表达式；（2） 能说出表达式中的自变量、自变量的函数。学生自主探究，分组讨论；然后各小组代表回答问题。师生互动对问题的回答进行分析评价。教师让学生看书在定义处做记号，并提问：这里为什么强调k是常数，k0？教师重点关注：（1）不要误认为表达式中的字母都表示变量；（2）对自变量的取值范围能否分析清楚；（3）是否概括出了这几个函数的共同点。2.学生举实际例子，加深对正比例函数的认识。要求：（1） 举出实际问题；（2） 能对其中的自变量、比例系数、函数关系进行正确的解释。教师注意：对学生列举的不属于正比例函数的实例，不回避，恰当引导，紧扣定义，认证分析。教学活动3通过师生共同活动，学会运用描点法画正比例函数的图象。3、 画正比例函数的图象教师在黑板上演示用描点法画出例1（1）y=2x的图像。教师注意：（1）操作规范，做好样板；（2）在黑板上画时，要和学生交流，同时要求学生在下面画。接着要求学生独立完成例1 （2）y=2x的图像。其中两位学生在黑板上画。教师关注：（1）组织学生对所画图像进行评价；（2）和学生一起简要总结列表画图像的主要步骤：列表、描点、连线。学生讨论、分析、比较y=2x与y=2x图像的异同之处，交流所发现的规律：是什么图形？经过哪个点？各自经过第几象限？是呈上升还是下降趋势？学生独立练习，在同一坐标系中画出y=x与y=x的图像；让学生观察分析这两个图像的异同之处。教学活动4通过对若干实例的观察、分析、比较、概括，归纳出正比例函数的图象的特征。4、 探究正比例函数图象特征1.学生画完图后，教师请学生回答这两个图像的特点，并与上面的特点相比较。学生在教师的指导下概括归纳出正比例函数的图像特征。并在教科书上圈点批注。对于这个问题，教师重点关注：（1） 学生是否通过对正比例函数解析式观察分析，发现当k0时函数y与自变量x同号；当k0时函数y与自变量x异号。（2） 学生对正比例函数图像观察分析，知道其图像是一个随x增大而增大或减小的直线。2.学生讨论经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图像？ 教师注意：（1）提醒学生从解析式入手，探究当x=0和1时，函数y的值是几；（2）正比例函数的图像为什么一定过（0，0）和（1，k)这两点；（3）因为两点确定一条直线，因此画图像时，只需过原点和（1，k)画直线即可。3.学生练习用“两点法”画图像。教师关注：（1）学生是否采用“两点法”；（2）这两点是否最简单。教学活动5回顾和重现本节重点内容，加深对本节知识的理解。通过巩固性练习，尝试运用本节知识解决问题。五、小结、布置作业1.小结:本节课学了哪些内容？你有何收获？学生思考后讨论并回答。教师应关注：（1）对学生回答的每一种结论都给予鼓励；（2）最后达成师生共同小结，明确正比例函数的概念、图像特征的效果。教学活动课后反思是从本节课的设计、生成过程以及达成效果给以总结。6六、 课后反思 根据教学目标、教学重点和难点的分析，我首先引导学生利用实际问题建立正比例函数关系式，同时引导学生回顾函数、自变量以及自变量的取值范围等知识。接着再用实际事例构建正比例函数模型，加深对函数概念的理解。然后通过对比、归纳、分析得出正比例函数定义，掌握概念特征。然后通过教师板演，学生模仿、练习来掌握用描点法画正比例函数的图像，再次经历讨论交流过程来分析、比较y=2x与y=2x图像的异同，从而得出正比例函数图像特征。在整个教学设计过程中，学生将经历知识产生、形成的过程；体会数形结合的思想；体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方法；实现学生自己动手、主动探索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力。本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，突出学生在活动过程中的参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识，最大限度地实现学生的主体地位，使数学教学成为一种“过程”教学，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感。教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。本节课目标达成比较成功，但是就个别差生参与比较被动，在作图方面需要增添练习作业。 通过对正比例函数图像的画法采用学生自己动手，培养了学生的动手能力，他们亲身经历了知识生成的过程，从而在图像特征上有了较深的印象，为后面的学习做了一个好的开端