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反比例函数复习课 课前练习 1 下列函数中哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 2 写出下列函数关系式 并指出它们是什么函数 当路程s一定时 时间t与速度v的函数关系 当矩形面积s一定时 长a与宽b的函数关系 当三角形面积s一定时 三角形的底边y与高x的函数关系 3 若为反比例函数 则m 若为反比例函数 则m 若为反比例函数 则m 2 0 1 4 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 已知400度近视眼镜的镜片焦距为0 25米 则y与x的函数关系是 反比例函数的性质 1 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 双曲线的两支分别位于第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 反比例函数和正比例函数的比较 练习1 1 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 反比例 双曲线 2 x 0 填一填 2 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 一 三 减小 一 填一填 3 下列函数中 图象位于第二 四象限的有 在图象所在象限内 y的值随x的增大而增大的有 3 4 2 3 5 填一填 4 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系为 y1 y2 当k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而减小 填一填 d 与面积有关的规律总结 想一想 若将此题改为过p点作y轴的垂线段 其结论成立吗 若点p在其它象限时 以上规律是否成立 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质 掌握好这些性质 对解题十分有益 练习2 解 由性质 1 得 a a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1和s2的大小关系不能确定 c 解 由性质 2 可得 a s 1b 12 选c
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