数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组教案.doc

实际问题与二元一次方程组教案 沙坝初中 李文锋【学习目标】1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数 学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，会设间接未知数，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.【重点与难点】1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系.2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系.【学习方法】观察法、列表法，讨论解决生活中的实际问题.教学设计：【情景导入】1.利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.审 清题意,找出等量关系;设 未知数x和y；列 出二元一次方程组;解 方程组；检 验；答 题2.问题：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费180元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为204元，试求铁路、公路运费的单价是多少元（tkm）？公路20 km 长青化工厂A铁路120 km 铁路110 km公路10 km B【自主学习，合作交流】阅读课本100页-101页的内容探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1.5元/(t km)，铁路运价为1.2元/(tkm)，且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？公路20 km 长青化工厂A铁路120 km 铁路110 km公路10 km B1、请找出问题中的未知量，设出未知数2、问题中原料的数量与产品的数量相等吗？分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表找到的等量关系是： 3、根据上面的分析写出“探究3”完整的解题过程.解:根据图表，列出方程组1.5 20x+ 1.510y=15 000，1.2 110x+ 1.2120y=97 200.解方程组得 x=300， y=400.这批产品的销售款=_原料费=_销售款比原料费与运输的和多多少元也就是：销售款原料费运输费（包括公路运费和铁路运费）的关系8 000x-1 000y-15 000-97 200=8 000300-1 000400-15 000-97 200=1 887 800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元【学以致用】一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627强化练习 某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品实行打折出售打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需940元，这比不打折少花多少钱