2017_18学年八年级数学上册第一章勾股定理1.1探索勾股定理(1)课件.pptx

1 1探索勾股定理 1 第一章勾股定理 1 学会应用勾股定理 并领会 数与行 相结合的应用思想 2 经历用自然界现象以及数格子的方法探索勾股定理的过程 进一步提高学生的合情推理意识 培养主动探索的思想 3 培养数形结合的思想 体会数学与现实生活的紧密联系 感受其价值 知识回顾 1 直角三角形具有哪些性质 2 乘方的意义是什么 A B C 情景导入 想一想 SA SB SC 请你数一数图中正方形A B C各占多少个小格子 完成表格 探究规律 图1 图2 图3 共同探究 试一试 A的面积 单位面积 B的面积 单位面积 C的面积 单位面积 图1 1 图1 2 4 9 16 36 C 想一想 割 补 拼 方法一 方法二 方法三 分割为四个直角三角形和一个小正方形 补成大正方形 用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积 将几个小块拼成一个正方形 如图中两块红色 或绿色 可拼成一个小正方形 做一做 A的面积 单位面积 B的面积 单位面积 C的面积 单位面积 图1 1 图1 2 4 9 13 16 36 52 C 填一填 A B C SA a2 SB b2 SC c2 a b c a2 b2 c2 SA SB SC 核心归纳 勾 股 弦 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果用a b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边 那么a2 b2 c2 勾股定理 知识归纳 例1 如图 Rt ABC中 C 90 AD平分 CAB DE AB于E 若AC 6 BC 8 CD 3 求DE的长 求 ADB的面积 自主探究 解 1 在Rt ABC中 C 90 AC CD 又 AD平分 CAB DE AB DE CD 又CD 3 DE 3 2 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 AB 练习 1 求下图中未知正方形的面积 想一想 1 若a 5 b 12 则c 2 在Rt ABC中 2 若c 17 b 15 则a C 900 8 当c是斜边时 c2 a2 b2 52 122 169 当b是斜边时 b2 a2 c2c2 b2 a2 122 52 119 169或119 2 试一试 8 6 A B C 3 求图中直角三角形的未知边的长度 解 在Rt ABC中 B 900 AB 8 BC 6 根据勾股定理可得 AC2 AB2 BC2 82 62 100 AC 10 做一做 1 一直角三角形的两边长分别为3和4 则第三边的长为 A 5B 25C D 5或2 图中 每个小正方形的边长为1 ABC的三边a b c的大小关系是 A a c bB a b cC c a bD c b a3 如图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形A B C D的面积分别为2 5 1 2 则最大的正方形E的面积是 4 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 8 BC 6 按图中所示方法将 BCD沿BD折叠使点C落在边AB上的点C 处 则折痕BD的长为 展示自我 检测反馈 1 D2 C3 10 课堂