2019-2020学年高中政治 专题二 遵循形式逻辑的要求 第6框 掌握演绎推理的方法（下）学案 新人教版选修4.doc

第6框掌握演绎推理的方法(下)情景导入年轻人与老头子谁诚实？从前，有一个年轻人要出远门。出门前，他把一百块钱寄存在一个老头那里。年轻人回来后，向老人要回这笔钱。哪知老头翻脸不认账，硬说没有拿过他的钱。于是年轻人就到法院里告状。法官把老头叫来，问他究竟拿过钱没有？老头连哭带闹，矢口否认。法官又问年轻人有没有证人？年轻人回答说：“没有。”法官又问：“你在哪里把钱交给这个老头的呢？”年轻人答：“在一棵大树底下。”法官说：“你现在就到大树那儿去，就说我传它到案问话。”年轻人发愁地问：“我怎么对那棵树说呢？”“把我的大印带去，吓唬吓唬它。”年轻人只好带着大印朝大树走去了。这时候，那个老头却在法庭上暗暗地笑。过了半小时，法官看了看太阳，问老头：“怎么样，他走到大树跟前了吗？”老头回答说：“还到不了。”又过了一个小时，法官又问：“年轻人现在该往回走了吧？”老头说：“该往回走了。”过了一会，年轻人回来了。他愁眉苦脸地说：“老爷，大树不跟我来呀！”法官笑道：“诚实的年轻人，现在我可以判决了。你不要着急，这个不诚实的老头一定要赔钱给你。”请您思考法官根据什么认为老头子不诚实，并判决他还钱？温馨提示法官是用试探的方法来审案的，他是这样推论的：年轻人说在一棵大树下把钱交给老头。如果这话是假话，那么，这个老头根本不知道什么地方会有这样的一棵大树。这样，当法官问老头“怎么样，他走到大树跟前了吗？”等问题时，老头应该回答说“不知道”，然而这个老头清清楚楚地知道这棵树在哪里，可见年轻人的话不假。因此，可以断定这个老头是很不诚实的。法官在这里显然是运用充分条件假言推理的否定后件式来进行推论的。一、基于“同时存在”的推理联言推理的合成式的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。二、基于“可能情况”的推理1一个相容的选言推理，其正确的推理结构只能是一个前提否定选言前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。2在进行不相容的选言推理时，如果一个前提肯定了选言前提中的一个选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果一个前提否定了选言前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的那个选言支。三、基于“条件联系”的推理1假言判断的前件与后件之间有三种条件关系，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。2充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。3必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假；反过来看，后件真，前件就一定真。4充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。 教材p39“探究问题” 老师的话是正确的。因为这个推理的前提所断定的两种事物情况分别存在，在结论中可以断定它们都存在。该探究活动旨在让学生了解联言推理的形式。 教材p40“探究问题1” (1)农夫把不相容选言推理转换成了相容选言推理。(2)推理如下：农夫或者抓到死阄，或者抓到活阄， 教材p40“探究问题2” 该探究活动在于通过具体情境让学生领悟相容选言推理的规律。这里的推理是相容选言推理的肯定否定式，是一个无效式。这个推理的结构不正确。因为其前提是相容选言判断，即只断定其选言支至少一真，并没有否定两个甚至全部选言支都真的可能性。因此，肯定前提中的一个选言支，不能必然否定其他选言支。相容的选言推理不能用这种肯定否定的形式。 教材p41“探究问题” 本探究活动旨在以具体的生活情境帮助学生领悟充分条件假言推理的特点。李某曲解了检察官的要求。检察官的话是一个充分条件假言判断，即不把经济问题交代清楚，就不能离开本市。它并不是一个充分必要条件假言判断，即不把经济问题交代清楚，就不能离开本市；同时，把经济问题交代清楚了，就能离开本市。 教材p42“探究问题” 该探究活动旨在强化学生对充分条件假言推理有效式的理解。材料一能够必然地得出结论，它是充分条件假言推理的有效式，即否定后件式；材料二不能必然地得出结论，它是充分条件假言推理的无效式，即不能由肯定充分条件假言判断的后件而在结论中必然地肯定其前件。 教材p43“探究问题” 本探究活动旨在通过具体情境让学生领悟必要条件假言推理的规律。这里“只有在月光照射下，证人才能看清被告的脸”这个假言命题已被确定。加上三个问题，正好构成了以下三个推理：(1)只有在月光的照射下，证人才能看清被告的脸，有月光照射，所以，证人看清了被告的脸。(2)只有在月光的照射下，证人才能看清被告的脸，证人没有看清被告的脸，所以，当时没有月光。(3)只有在月光的照射下，证人才能看清被告的脸，证人看清了被告的脸，所以，当时一定有月光。这三个推理前两个是无效的，第三个是有效的，即前两个不能必然得出以上结论。第三个能够必然地得出结论。因为必要条件假言判断的逻辑意义是“无之必不然”，即没前件一定没后件。因此，当有了后件时，就说明有前件，所以第三个推理有效。但没有前件一定没后件，并不等于有前件就有后件，也不等于没后件就没有前件，所以前两个推理无效。 教材p44“探究问题” 本探究活动旨在综合训练学生运用推理的能力。这里涉及联言推理、选言推理、充分条件假言推理、必要条件假言推理。在充分条件假言推理中，涉及了肯定前件式和否定后件式两种有效形式。由(5)和(4)，运用必要条件假言推理的肯定后件式，可以得出(6)“e在现场”。由(1)和(6)，运用充分条件假言推理的肯定前件式，可以得出(7)“a和c不可能都不在现场”，即“a和c至少有一个在现场”，换句话说，或者a在现场，或者c在现场。假设a在现场，依据(2)，运用充分条件假言推理的否定后件式，可以得出(8)“b在现场”。假设c在现场，依据(3)，运用相容选言推理的否定肯定式，可以得出(9)“b在现场”。从(8)和(9)可知，不论a在现场还是c在现场，总之，b一定在现场。 知识点一联言推理(重点)1什么是联言推理联言推理是以联言判断作为前提或结论，并依其逻辑特性进行推演的推理。也就是说，或者前提是一个联言判断，而结论则是这个联言判断的一个联言支；或者结论是一个联言判断，而前提则是该联言判断的各个联言支。根据联言推理前提是联言判断，还是结论是联言判断，联言推理有两种形式：分解式和合成式。2联言推理的形式(1)合成式。合成式联言推理是由联言判断的全部支判断真，推出由上述支判断所合成的联言判断真的联言推理。这种推理形式，前提是联言判断的全部支判断真，结论是联言判断真。其逻辑结构式为：pq_所以，p并且q合成式联言判断的逻辑特性：如果若干判断都真，那么由这些判断作为支判断构成的联言判断就真。(2)分解式。分解式联言推理是以联言判断为真作为前提，推出该判断的某一个支判断为真的联言推理。其逻辑形式为：或：联言推理的分解式的前提断定了一个联言判断是真的，因而它能必然地断定其中一支是真的。由此，联言推理的分解式是一种必然性推理。联言推理分解式的作用是：当我们需要在几个环节中侧重研究某一个环节，或需要强调某一方面时就可以运用联言推理的分解式。就文章的结构而言，论说文中的总分结构从某种意义上说就是联言推理的分解式。针对训练1以下列联言判断或联言支为前提进行联言推理。(1)中国共产党是中国工人阶级的先锋队，是中国各族人民利益的忠实代表，是中国社会主义事业的领导核心。(分解式)(2)鲁迅的杂文是短小的，鲁迅的杂文容量却很大。(合成式)解析：(1)分解式联言推理是从联言判断为真作为前提，推出该判断的某一个支判断为真的联言推理，其逻辑形式为：或：(2)合成式联言推理是由联言判断的全部支判断真，推出由上述支判断所合成的联言判断真的联言推理。这种推理形式，前提是联言判断的全部支判断，结论是联言判断，其逻辑结构式为：pq_所以，p并且q答案：(1)中国共产党是中国工人阶级的先锋队，是中国各族人民利益的忠实代表，是中国社会主义事业的领导核心。所以，中国共产党是中国社会主义事业的领导核心。(2)鲁迅的杂文是短小的，鲁迅的杂文容量却很大。所以，鲁迅的杂文虽短小，容量却很大。 知识点二选言推理(重难点)1什么是选言推理选言推理是以选言判断为一般性前提，并依选言判断的逻辑特性进行推演的推理。它是具有两个前提的推理，其中一个前提是选言判断，另一个前提是对这个选言前提的选言支进行肯定或否定的判断。选言推理又叫做选言三段论，其中选言前提叫做大前提，另外一个前提叫做小前提。2选言推理的种类根据选言前提的不同，选言推理有两种类型：第一，不相容的选言推理：不相容的选言推理是有一个不相容的选言判断作大前提，并依不相容选言判断的逻辑特性而进行推演的推理。不相容选言判断的逻辑性质是：选言支不同真，不同假。所以不相容的选言推理有两条规则：(1)肯定一选言支，就要否定另外的选言支；(2)否定除一支以外的选言支，就要肯定这一选言支。由上推理规则可知，它有两种推理形式：肯定否定式肯定否定式的推理过程是：小前提肯定大前提选言判断的一个选言支，从而结论否定其他的选言支。其逻辑形式为：要么p，要么q要么p，要么q或：在不相容选言推理中，第一个前提也可能有三个或更多的选言支。在这种情况下，当第二个前提肯定其中的一个选言支时，结论就否定其他各选言支(其他的选言支的否定构成的联言判断)。它具有如下的逻辑形式：要么p，要么q，要么r否定肯定式否定肯定式的推理过程是：小前提否定大前提不相容选言判断中除了一个选言支以外的其余的选言支，从而结论肯定那个没被否定的选言支。其逻辑形式可表示如下：要么p，要么q要么p，要么q或：在运用不相容选言推理的否定肯定式进行推理时，如果大前提是两个以上的选言支，那么否定一支后所得的结论不是联言判断，而是不相容选言判断。第二，相容的选言推理：相容的选言推理是大前提为一个相容的选言判断的选言推理。根据相容选言判断的逻辑性质(选言支可以共存)，相容的选言推理的规则也有两条：(1)否定除一支以外的选言支，就要肯定这一选言支。(2)肯定一部分选言支，不能否定余下的选言支。这种选言推理由于选言支相容，肯定其中一支或数支后，不能随之否定其他支，因此，它只有一种形式，即否定肯定式。其形式可以用公式表示如下：或p，或q或p，或q或：在运用相容选言推理的否定肯定式进行推理时，如果大前提是两个以上的选言支，那么否定一支后所得的结论不是联言判断，而是相容选言判断。注意：为什么相容的选言推理没有肯定否定式？相容选言推理之所以没有肯定否定式，是因为这种选言推理所依据的选言判断的选言支相容(即可以同真)。所以，当肯定一部分选言支时，不能必然地否定另一部分选言支。要正确运用选言推理(1)作选言推理前提的选言支必须穷尽。选言推理的前提选言必须穷尽，是指在选言前提中要把所断定的所有可能情况都列举出来，如果没有做到这一点，那么用来作为前提的选言判断就可能是虚假的。而前提虚假，是推不出真实可靠的结论来的。(2)不能混淆相容选言推理和不相容选言推理。(3)必须注意选言推理语言形式上的省略。选言推理的语言表达形式也有省略式。省略有不同的情况：只说出选言前提。在特定语言环境中，有时只要说出选言前提，结论不言而喻。例如毛泽东在论人民民主专政中说：或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者必居其一。这句话表面上看是一个选言判断，其实是一个省略小前提(不能被老虎吃掉)和结论(把老虎打死)的选言推理。省略选言前提，而对各个选言支分别说明取舍。例如：人的正确思想是从哪里来的？是从天上掉下来的吗？不是。是自己头脑里固有的吗？不是。人的正确思想，只能从社会实践中来，只能从社会的生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来。针对训练2一位有间断精神失常的病人，甲医院诊断他不是患癔病就是患癫痫病。经脑电图检查，未发现癫痫病变，便断定他患癔病，并进行治疗。但经过一段时间治疗，未见好转。于是转院检查，这才发现他原来患有功能性胰岛细胞病。请从逻辑上分析甲医院诊断错误的原因何在。解析：甲医院诊断时，运用了选言推理的否定肯定式。其大前提为“有间断精神失常的病人或是患癔病，或是患癫痫病”的选言判断，但是选言支未穷尽，遗漏了真实情况，所以甲医院诊断发生了错误。答案：甲医院诊断错误的原因在于选言推理的前提中的选言支未穷尽。 知识点三假言推理(重难点)1什么是假言推理假言推理就是依据假言判断的逻辑性质进行推演的推理。假言直言推理，简称假言推理，是大前提为假言判断，小前提和结论都是直言判断的假言推理。一般所说的假言推理即指假言直言推理。假言直言推理又叫假言三段论，其中假言前提叫大前提，直言前提叫小前提。2假言推理的种类假言判断的前件与后件之间有三种条件关系，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。(1)充分条件假言推理。充分条件的假言推理是大前提为充分条件的假言判断，小前提和结论为性质判断的假言推理。由于充分条件假言判断具有前件真则后件必真，后件假则前件必假的逻辑性质。所以，充分条件假言推理必须遵守以下规则：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。因此，充分条件假言推理有两种正确的推理形式：肯定前件式和否定后件式。肯定前件式它的推理过程是：小前提肯定大前提(假言判断)的前件，从而结论肯定大前提(假言判断)的后件。其逻辑形式为：如果p，那么q，否定后件式它的推理过程是：小前提否定大前提的后件，从而结论否定大前提的前件。其逻辑形式为：所以，非p充分条件假言推理正确推理形式只有肯定前件式和否定后件式；而否定前件式和肯定后件式则是两种错误的形式。例如：如果一个三段论是正确的，则它的中项在前提中至少要周延一次，这个三段论不正确，所以，这个三段论的中项在前提中没有至少周延一次。(2)必要条件假言推理。必要条件的假言推理是大前提为一个必要条件的假言判断，小前提和结论为性质判断的假言推理。由于必要条件假言判断具有前件假则后件必假；后件真则前件必真的逻辑性质。所以，必要条件假言推理必须遵守以下规则：第一：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；第二：肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。因此，必要条件假言推理有两种正确的推理形式：否定前件式和肯定后件式。否定前件式。它的推理过程是：小前提否定必要条件假言大前提的前件，从而结论否定假言大前提的后件。其逻辑形式为：只有p，才有q，非p，所以，非q肯定后件式。它的推理过程是：小前提肯定假言大前提的后件，从而结论肯定假言大前提的前件。其逻辑形式为：只有p，才有q，q，所以，p必要条件假言推理如果违反了上述两条规则，运用了不正确的推理形式肯定前件式和否定后件式，就是错误的。(3)充分必要条件假言推理。充分必要条件假言推理是大前提为充分必要条件假言判断，小前提和结论是性质判断的假言推理。由于充分必要条件假言判断具有前件真则后件必真，前件假则后件必假；后件真则前件必真，后件假则前件必假的逻辑性质。所以，充分必要条件假言推理必须遵守以下规则：第一：肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件；第二：否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。因此，充分必要条件假言推理有四种正确的推理形式：肯定前件式。它的推理过程是：小前提肯定充分必要条件假言判断大前提的前件，从而结论肯定大前提的后件。其逻辑形式为：当且仅当p，则qp，所以，q否定前件式。它的推理过程是：小前提否定充分必要条件假言判断大前提的前件，从而结论否定大前提的后件。用公式表示为：当且仅当p，才q非p，所以，非q肯定后件式。它的推理过程是：小前提肯定充分必要条件假言判断大前提的后件，从而结论肯定大前提的前件。这种推理形式用公式表示：当且仅当p，则qq，所以，p否定后件式。它的推理过程是：小前提否定充分必要条件假言判断大前提的后件，从而结论否定大前提的前件。这种推理形式可用公式表示：当且仅当p，则q非q，所以，非p针对训练3下列推理属于何种假言推理？并写出其结构式。如果不进行调查研究，就不会有发言权，他没有进行调查研究，所以，他没有发言权。答案：该推理属于充分条件假言推理。充分条件的假言推理是大前提为充分条件的假言判断，小前提和结论为性质判断的假言推理，其结构式为：如果p，那么q。4意大利都灵大教堂珍藏着据说是耶稣遇难后包裹尸体的布。该布是用亚麻织成的。这块裹尸布被视为神物。在1357年首次展出后，600多年来，它的真伪问题一直是信徒们争论的话题。下面是某神学院的a、b、c、d四位学生的争论。a我认为它是真的，因为如果它是假的，那么就不可能六百多年来一直被教友所敬奉。既然六百多年来我们都虔诚的敬奉它，可见它是真的。b我也相信是真的。因为耶稣被钉在十字架上流了大量的血，如果它是真的，上面就有大量的血迹，我们都看到了上面血迹斑斑。c我同意b，只有上面有血迹，才可能真。d我认为它不是真的。欧洲细亚麻布在公元2世纪才出现，如果是真的，耶稣应该在2世纪受难。可圣经上说耶稣是公元1世纪受难的，可见它是假的。上面四个人所说的话构成的推理是否正确？答案：这四个人所说的分别表达了四个假言推理。a运用了充分条件假言推理的否定后件式，是正确的。b所说的表达了一个充分条件假言推理，但采用了肯定后件式，是错误的。c表达了一个必要条件假言推理，违反了必要条件假言推理要求肯定前件不能必然肯定后件的规则，误用了肯定前件式。d运用了充分条件假言推理的否定后件式，是正确的。典例感悟 “只有认识错误，才能改正错误。”以下诸项都准确表达了上述断定的含义，除了()a除非认识错误，否则不能改正错误b如果不认识错误，那么不能改正错误c认识错误，是改正错误的必不可少的条件d只要认识错误，就一定改正错误解析题干讲的是，“认识错误”是“改正错误”的必要条件，a项的联结词是“除非否则不”、b项的联结词是“如果不那么不”，都与题干的意思完全一致。c项强调“认识错误”是“改正错误”的必要条件，也与题干的意思是一致的。d项则认为，“认识错误”是“改正错误”的充分条件，显然不能表达题干的意思。所以，正确答案是d项。答案d “大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的河中长有浮藻的水域里生活。漠亚河中没有大嘴鲈鱼。”从上述断定能够得出的结论是()鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现漠亚河中既没有浮藻，又发现不了鲦鱼如果在漠亚河中发现了鲦鱼，则其中肯定不会有浮藻a只有 b只有c只有 d和都不是解析“大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的河中长有浮藻的水域里生活”显然是一个必要条件假言判断，其规范的表达应该是：“只有在鲦鱼出现并长有浮藻的水域里，才有大嘴鲈鱼。”依据必要条件假言判断的逻辑性质，进行必要条件假言推理时，如果另一个前提否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果另一个前提肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。由于必要条件假言判断并没有断定前件真时后件会怎么样，也没有断定后件假时前件会怎样，因此，必要条件假言判断的肯定前件式和否定后件式都是错误的推理结构。本题“漠亚河中没有大嘴鲈鱼”否定了后件，错误的推理结构不可能推出可靠的结论，因此都不是题目能推出的结论。故正确答案为d项。答案d一、选择题“建设现代化国家需要我的努力，建设现代化国家需要你的努力，建设现代化国家需要他的努力，所以，建设现代化国家需要我、你、他的共同努力。”据此回答12题。1这段材料运用了()a演绎推理b归纳推理c类比推理 d联言推理答案：d2在这个推理中，它根据其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在，这种推理结构叫()a联言推理的分解式 b联言推理的分析式c联言推理的合成式 d联言推理的综合式解析：选c。这是一个联言推理，这种形式是分别以若干真判断为前提，根据联言判断的逻辑性质，由分别的一个判断推出一个综合性判断，是联言判断的合成式。据此可确定答案。a项不合题意，b、d两项说法错误。3雷雨和日出都是曹禺的剧作，所以，日出是曹禺的剧作。这是一个()a联言推理的合成式b联言推理的分解式c相容的选言推理d充分条件假言推理解析：选b。这是一道考查演绎推理种类的题目，目的是考查学生的分析、判断能力。这是一个联言推理的分解式，前提是用一个联合主项的紧缩句表达的联言判断。根据联言判断的逻辑性质，它的联言支都是真的，因而推出其中一个联言支“日出是曹禺的剧作”必然是真实的结论。4在相容选言推理过程中，不能使用的推理形式是()a相容的选言推理的否定肯定式b相容的选言推理的肯定否定式c不相容的选言推理的肯定否定式d不相容的选言推理的否定肯定式解析：选b。由于相容的选言判断只断定其选言支至少一真，在进行相容的选言推理中，如果一个前提肯定了选言前提中的一部分选言支，结论不能必然地否定剩下的另一部分选言支，故选b项。5在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，在推断未知事物情况时可用()a联言判断 b演绎推理c选言推理 d假言推理解析：选d。假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。由此可断定题干指的是假言推理，应选d项。6只有忠于事实，才能忠于真理；韩某没有忠于事实，所以，韩某没有忠于真理。对这一句话分析正确的是()a必要条件假言推理，推理形式没有肯定前件式和否定后件式b题中推理属必要条件假言推理的否定前件式c充分条件假言推理，其大前提的前件真，后件未必真d充要条件假言推理，其大前提的前件假，后件必假解析：选b。题干中例句属必要条件假言推理，其正确推理形式有两种：否定前件式和肯定后件式，题中推理形式属否定前件式，故b项正确。7“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个()a相容的选言推理 b充分条件假言推理c联言推理的合成式 d联言推理的分解式解析：选c。联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在，题干中例句正符合合成式的要求，故选c项。8当且仅当两个三角形的三个角全等，三条边全等，这两个三角形才全等；这两个三角形的三条边不相等，所以，这两个三角形不全等。对这句话分析正确的是()a这是一个充要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，但不是必要条件b这是一个充要条件假言推理，正确的推理形式有肯定前件式、否定前件式、否定后件式、肯定后件式c这是一个充分条件假言推理，其推理规则是肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件d这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定后件必否定前件，肯定后件必肯定前件解析：选b。题干是充要条件假言推理，大前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件，故a项错；c、d项说法错误。如果明天上午不下雨，她们一起去买东西，第二天上午下雨了，所以，她们就一定不去买东西。据此回答910题。9这是一个()a充分条件假言推理的否定后件式b充分条件假言推理的否定前件式c充分条件假言推理的肯定前件式d充分条件假言推理的肯定后件式解析：选b。“明天上午不下雨”是前件，故选b项。10这个推理结构是()a正确的 b选言推理c错误的 d既不正确也不错误解析：选c。由于充分条件的假言推理并没有断定前件假时，后件会怎么