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二次函数中的符号问题 a b c b2 4ac等符号 高台县第二中学 殷红新 一 学习目标 1 会由a b c b2 4ac的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置 2 会由抛物线的位置确定系数a b c b2 4ac及有关a b c的代数式的大小 3 体验数学思想 数形结合法 二 合作交流 活动一 抛物线与a b c b2 4ac的关系 活动二 三 探究二次函数特殊值 1 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c b2 4ac的符号 x y o 练习一 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 A a0 c 0B a0 c0D a 0 b 0 c 0 o 4 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 A a 0 b 0 c 0B a0 c0 b 0 c 0D a 0 b 0 c 0 3 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 A a 0 b 0 c 0B a0 c 0C a0 b 0 c 0 思考 3 4题的特征是什么 2 活动二 探究二次函数特殊值 1 当x 1时 2 当x 1时 3 当x 2时 4 当x 2时 y a b c y a b c y 4a 2b c y 4a 2b c o 1 1 2 例1 已知y ax2 bx c的图象如图所示 a b c 0 a b c 04a 2b c 0 4a 2b c 0 练习二 1 已知y ax2 bx c的图象如图所示 a b c 0 a b c 04a 2b c 0 4a 2b c 0 探究3 探究二次函数特殊值 1 2a b 2 2a b 1 已知y ax2 bx c的图象如图所示 2a b 0 2a b 0 练习三 综合练习 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c b 其中正确的个数是 A 4个B 3个C 2个D 1个 三 本节课你有哪些收获 1 a b c等符号与二次函数y ax2 bx c有密切的联系 2 解决这类问题的关键是运用数形结合思想 即会观察图象 如遇到2a b 2a b要与对称轴联系等 3 要注意灵活运用数学知识 具体问题具体分析 1 已知y ax2 bx c的图象如图所示 2a b 0 2a b 0 四 课堂检测 2 已知y ax2 bx c的图象如图所示 a 0 b 0 c 0 abc 0b2a 2a b 0 2a b 0b2 4ac 0a b c 0 a b c 04a 2b c 0 3 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则反比例函数y a x与一次函数y bx c在同一坐标系中的大致图象是 4 已知 一次函数y ax c与二次函y ax2 bx c 它们在同一坐标系中的大致图象是 A B C D b c 0则图像经过点 A 1 1 5 二次函数y x bx c中
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