三角形、梯形中位线练习试题两套.doc

学习资料收集于网络，仅供参考三角形、梯形中位线专项练习一一、选择1.三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ _ 和_ _.2.在RtABC中,C=90,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为_,它的边长分别为_.3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长为_.4. 已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为_cm5.等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是_.6. 已知D、E、F分别是ABC三边的中点,当ABC满足条件_时,四边形AFDE是菱形.7.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_cm8如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 .9如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，则的度数为 .10、等腰梯形上、下底长分别为 ，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为 .二、选择题：1、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分2、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）. A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 3、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm4.已知DE是ABC的中位线,则ADE和ABC的面积之比是( )(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:4BADCEFDO5.若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（）（A）6cm（B）6cm（C）3cm（D）6.如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FOEO=3，则BCAD等于（ ）A4 B6 C8 D107如图，中，、分别为、边上的点，为边上的中线，若=5，=3，=4，则的长为（ ） A. B. C. D. 8.小明作出了边长为的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是A B C D 三、解答题：1、梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC5cm，BD12cm，求该梯形的中位线长.2、已知，如图，ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：EF=DG且EFDG。3、如图，在锐角三角形ABC中，ABAC，ADBC，交BC与点D，E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形。4.如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F点E是AB的中点，连结EF（1）求证：；（2）若ABD的面积是6求四边形BDFE的面积FEDCBA5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GHAD且GH=AD6、如图，梯形ABCD中，ADBC，点E是AB中点，连结EC、ED、CEDE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。7、在ABC中，AHBC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点求证：DEF=HFE8、已知，如图梯形ABCD中，AD/BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MH是梯形中位线，DBC30o，猜想MN与AC什么关系？并证明猜想9、如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明BEN=NFC. 10、如图D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q求证：AP=AQ三角形、梯形中位线综合练习二一、填空题1如图，EF是ABC的中位线，EF3，则BC .2已知梯形的中位线长为9，一条底边长是12，那么另一条底边长是 .3如图，把长为8cm的长方形对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为cm.4已知梯形的下底长为4cm，中位线长为3cm，则上底长为 cm.5三角形各边分别是3cm、5cm、6cm，则连结各边中点所围成的三角形的周长是 .6已知梯形的中位线长16cm，梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是4cm,则梯形上底长是 cm.7如图，ABC中，AD、BE是中线且交于G，那么 . 第1题图 第3题图 第7题图8如图，梯形ABCD中，ADBC，AD12，BC16，中位线EF与对角线分别相交于H和G，则GH的长是 .9如果中位线长是5，那么梯形的上底和下底的和是 .10如图，梯形ABCD中，ADBC，EF为中位线，G为BC上任一点，如果SGEF2cm2，那么梯形的面积是 cm2.11如图，EF是ABC的中位线，BD平分ABC交EF于D，若DE2，则EB_ 第8题图 第10题图 第11题图二、选择题12梯形的上底长4cm，下底长6cm，则梯形的中位线长为( ) A.12cmB.5cmC.10cmD.20cm13如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形周长为( )A.9B.6C.3D.14在四边形ABCD中，对角线ACBD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形15M、N、P、Q顺次为四边形ABCD各边的中点，下面条件使四边形MNPQ为正方形的条件是( )A.四边形ABCD是矩形 B.四边形ABCD是菱形C.四边形ABCD是等腰梯形 D.四边形ABCD中，ACBD，且ACBD16已知三角形三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形，则最小的三角形的周长是( )A.(a+b+c)B.(a+b+c)C.(a+b+c)D.(a+b+c)17如果梯形的一底为6，中位线为8，则另一底为( )A.4B.7C.10D.1418如图，梯形ABCD中，ADBC，如果中位线EF的长为4cm，且BC3AD，则梯形下底的长为( )A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm19如图，ABC中，如果AB30cm，BC24cm，AC27cm，AEEFFB，EGDFBC，FMENAC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为( )A.70cm B.75cm C.80cm D.81mc20如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于H，则AHHE等于（）A11 B21 C12 D32 第18题图 第19题图 第20题图三、解答题21如图，ABC中，D为AC的中点，E、F为AB的三等分点，CF交BD于G求证：BGGD22如图，ABC中，BM平分ABC，AMBM，垂足为M，点N为AC的中点，设AB10，BC6，求MN的长度.23如图，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，M、N、P分别为AD、BC、BD的中点，若ABD20，BDC70，求NMP的度数.24如图，在ABC中，A+B2ACB，BC8，D为AB的中点，且CD，求AC的长.25如图，在ABC中，B2C，ADBC于D，M为BC的中点，求证：DMAB.26如图，ABC的ABC的平分