2021高考数学一轮复习 课后限时集训66 二项式定理 理 北师大版.doc

课后限时集训66二项式定理建议用时：45分钟一、选择题1已知c2c22c23c2nc729，则cccc等于()a63b64 c31 d32a逆用二项式定理得c2c22c23c2nc(12)n3n729，即3n36，所以n6，所以cccc26c64163.2(2019全国卷)(12x2)(1x)4的展开式中x3的系数为()a12b16c20d24a展开式中含x3的项可以由“1与x3”和“2x2与x”的乘积组成，则x3的系数为c2c4812.3已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()a212b211c210d29d因为展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以cc，解得n10.根据二项式系数和的相关公式得，奇数项的二项式系数和为2n129.故选d.4在(x2)6展开式中，二项式系数的最大值为a，含x5项的系数为b，则()a.b c.db由条件知ac20，bc(2)112，故选b.5已知5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()a80b40c40d80d令x1，得展开式的各项系数和为51a，1a2，a1，5555，所求展开式中常数项为5的展开式的常数项与x项的系数和，5展开式的通项为tr1c(2x)5r(1)r()r(1)r25rcx52r，令52r1得r2；令52r0，无整数解，展开式中常数项为8c80，故选d.6(2019武汉模拟)在6的展开式中，含x5项的系数为()a6b6c24d24b由6c6c5c4cc，可知只有c5的展开式中含有x5，所以6的展开式中含x5项的系数为cc6，故选b.7若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，则a2a4a12()a284b356c364d378c令x0，则a01；令x1，则a0a1a2a1236，令x1，则a0a1a2a121，两式左右分别相加，得2(a0a2a12)361730，所以a0a2a12365，又a01，所以a2a4a12364.二、填空题8(2017山东高考)已知(13x)n的展开式中含有x2项的系数是54，则n_.4(13x)n的展开式的通项为tr1c(3x)r，令r2，得t39cx2，由题意得9c54，解得n4.9(1xx2)(1x)5的展开式中x4的系数为_(用数字作答)25当第一个因式中的项为1时，x4的系数为c，当第一个因式中的项为x时，x4的系数为c，当第一个因式中的项为x2时，x4的系数为c，则展开式中x4的系数为ccc25.10(2019江苏高考改编)设(1x)na0a1xa2x2anxn，n4，nn.已知a2a2a4，则n的值为_5因为(1x)nccxcx2cxn，n4，所以a2 c ，a3 c ，a4c.因为a2a2a4，所以22，解得n5.1(2019威海模拟)在1(1x)(1x)2(1x)3(1x)4(1x)5的展开式中，含x2项的系数是()a10b15c20d25c含x2项的系数为cccc20.2已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kz)是一个单调递增数列，则k的最大值是()a5b6c7d8b由二项式定理知anc(n1,2,3，n)又(x1)10展开式中二项式系数最大项是第6项，a6c，则k的最大值为6.3已知(12x)2 019a0a1(x2)a2(x2)2a2 018(x2)2 018a2 019(x2)2 019(xr)，则a12a23a32 018a2 0182 019a2 019()a2 019b2 019c4 038d0c因为(12x)2 019a0a1(x2)a2(x2)2a2 018(x2)2 018a2 019(x2)2 019(xr)，两边分别对x求导可得2 0192(2x1)2 018a12a2(x2)2 018a2 018(x2)2 0172 019a2 019(x2)2 018(xr)，令x1得4 038a12a22 018a2 0182 019a2 019，故选c.4(2019长沙模拟)若x10x5a0a1(x1)a2(x1)2a10(x1)10，则a5_. 251x10x5(x1)110(x1)15，则a5cc2521251.1中国南北朝时期的著作孙子算经中，对同余除法有较深的研究设a，b，m(m0)为整数，若a和b被m除所得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为ab(mod m)若acc2c22c220, ab(mod 10)，则b的值可以是()a2 011b2 012c2 013d2 014a因为a(12)20320910(101)10c1010c109c101，所以a被10除所得的余数为1.观察各选项，知2011被10除得的余数是1，故选a.2在(xy)n的展开式中，若第7项系数最大，则n的值可能等于_11,