2019-2020学年高中数学课时跟踪检测九平面与平面垂直的判定北师大版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测九平面与平面垂直的判定北师大版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（九） 平面与平面垂直的判定一、基本能力达标1设a、b是两条不同的直线、是两个不同的平面、则下列命题中正确的是()A若ab、a、则bB若、a、则aC若、a、则aD若ab、a、b、则解析：选DA错、可能b；B错；C错、可能a.只有D正确2已知直线a、b与平面、下列能使成立的条件是()A、Ba、ba、bCa、a Da、a解析：选D由a、知内必有直线l与a平行而a、l、.3从空间一点P向二面角l的两个面、分别作垂线PE、PF、E、F为垂足、若EPF60、则二面角l的平面角的大小是()A60 B120C60或120 D不确定解析：选C若点P在二面角内、则二面角的平面角为120；若点P在二面角外、则二面角的平面角为60.4如图、四边形ABCD中、ADBC、ADAB、BCD45、BAD90、将ABD沿BD折起、使平面ABD平面BCD、构成几何体ABCD、则在几何体ABCD中、下列结论正确的是()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC解析：选D由已知得BAAD、CDBD、又平面ABD平面BCD、CD平面ABD、从而CDAB、故AB平面ADC.又AB平面ABC、平面ABC平面ADC.5.如图、已知PA矩形ABCD所在的平面、则图中互相垂直的平面有()A1对B2对C3对 D5对解析：选DDAAB、DAPA、DA平面PAB.同理BC平面PAB、又AB平面PAD、DC平面PAD、平面PAD平面BCD、平面PAB平面ABCD、平面PBC平面PAB、平面PAB平面PAD、平面PDC平面PAD、共5对6如果规定：xy、yz、则xz、叫作x、y、z关于相等关系具有传递性、那么空间三个平面、关于相交、垂直、平行这三种关系中具有传递性的是_解析：由平面与平面的位置关系及两个平面平行、垂直的定义、判定定理、知平面平行具有传递性、相交、垂直都不具有传递性答案：平行7如图、平面ABC平面BDC、BACBDC90、且ABACa、则AD_.解析：取BC中点M、则AMBC、由题意得AM平面BDC、AMD为直角三角形、AMMDa.ADaa.答案：a8如图、ABC是等腰直角三角形、BAC90、ABAC1、将ABC沿斜边BC上的高AD折叠、使平面ABD平面ACD、则折叠后BC_.解析：由题意知、BDAD、由于平面ABD平面ACD.BD平面ADC.又DC平面ADC、BDDC.连接BC、则BC 1.答案：19.如图、在圆锥VO中、AB是底面圆的一条直径、且点C是弧AB的中点、点D是AC的中点已知AB2、VA2.求证：平面VAC平面VOD.证明：连接BC、由圆锥的性质、知VO平面ABC、VOAC.又D是AC的中点、ODBC.又AB是底面圆的一条直径、ACBC、ACOD.又VOODO、VO平面VOD、OD平面VOD、AC平面VOD.又AC平面VAC、平面VAC平面VOD.10如图、四边形ABCD为菱形、ABC120、E、F是平面ABCD同一侧的两点、BE平面ABCD、DF平面ABCD、BE2DF、AEEC.求证：平面AEC平面AFC.证明：如图、连接BD、设BDAC于点G、连接EG、FG、EF.在菱形ABCD中、不妨设GB1.由ABC120、可得AGGC.由BE平面ABCD、ABBC、可知AEEC.又AEEC、所以EG、且EGAC.在RtEBG中、可得BE、故DF.在RtFDG中、可得FG.在直角梯形BDFE中、由BD2、BE、DF、可得EF.从而EG2FG2EF2、所以EGFG.又ACFGG、所以EG平面AFC.因为EG平面AEC、所以平面AEC平面AFC.二、综合能力提升1对于直线m、n和平面、能得出的一个条件是()Amn、m、nBmn、m、nCmn、n、m Dmn、m、n解析：选Cn、mn、m、又m、由面面垂直的判定定理、得.2空间四边形ABCD中、若ADBC、BDAD、那么有()A平面ABC平面ADCB平面ABC平面ADBC平面ABC平面DBCD平面ADC平面DBC解析：选D如图、ADBC、ADBD、BCBDB、AD平面BCD.又AD平面ADC、平面ADC平面DBC.3如果直线l、m与平面、满足：l、l、m和m、那么必有()A且lm B且mCm且lm D且解析：选AB错、有可能m与相交；C错、有可能m与相交；D错、有可能与相交4如图、C90、ACBC、M、N分别是BC、AB的中点、沿直线MN将BMN折起至BMN位置、使二面角BMNB的大小为60、则BA与平面ABC所成角的正切值为()A. B. C. D.解析：选C设BC2.过B作BDBC、垂足为D、则BD平面ABC、连接AD、则BAD是BA与平面ABC所成的角由题意、知BMB60、MBMB1、则MD、BD、AD 、tanBAD.5.如图、已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形、PA平面ABC、PA2AB、则下列结论正确的是_(填序号)PBAD；平面PAB平面PAE；BC平面PAE；直线PD与平面ABC所成的角为45.解析：由于AD与AB不垂直、因此得不到PBAD、不正确；由PAAB、AEAB、PAAEA、得AB平面PAE、因为AB平面PAB、所以平面PAB平面PAE、正确；延长BC、EA、两者相交、因此BC与平面PAE相交、不正确；由于PA平面ABC、所以PDA就是直线PD与平面ABC所成的角、由PA2AB、AD2AB、得PAAD、所以PDA45、正确答案：6如图、检查工件的相邻两个面是否垂直时、只要用曲尺的一边紧靠在工件的一个面上、另一边在工件的另一个面上转动、观察尺边是否和这个面密合就可以了、其原理是利用了_解析：如图所示、因为OAOB、OAOC、OB、OC、且OBOCO、根据线面垂直的判定定理、可得OA、又OA、根据面面垂直的判定定理、可得.答案：面面垂直的判定定理7.如图、在四面体PABC中、ABC与PBC是边长为2的正三角形、PA3、D为PA的中点、求二面角DBCA的大小解：取BC的中点E、连接EA、ED、EP.ABC与PBC是边长为2的正三角形、BCAE、BCPE、又AEPEE、AE平面PAE、PE平面PAE、BC平面PAE.而DE平面PAE、所以BCDE、AED即为二面角DBCA的平面角又由条件、知AEPEAB、ADPA、DEPA、sinAED、显然AED为锐角、AED60、即二面角DBCA的大小为60.探究应用题8如图所示、在矩形ABCD中、已知ABAD、E是AD的中点、沿BE将ABE折起至ABE的位置、使ACAD、求证：平面ABE平面BCDE.证明：如图所示、取CD的中点M、BE的中点N、连接AM、AN、