2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：椭圆、双曲线、抛物线含解析.doc

教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：椭圆、双曲线、抛物线含解析编 辑：_时 间：_一、选择题1(20xx广东惠州一调)抛物线x8y2的准线方程为()Ay By2Cx Dx解析将x8y2化为标准形式为y2x.所以2p.p.开口向右.所以抛物线的准线方程为x.答案C2(20xx河南南阳一中1月月考)点P是椭圆1上的点.F1.F2分别是椭圆的左、右焦点.则PF1F2的周长是()A12 B10 C8 D6解析由椭圆方程知a3.c2.由椭圆的定义.知|PF1|PF2|2a6.所以PF1F2的周长为|PF1|PF2|F1F2|2a2c6410.故选B答案B3(20xx豫北五校联考)在平面直角坐标系中.已知双曲线C与双曲线x21有公共的渐近线.且经过点P(2.).则双曲线C的焦距为()A B2 C3 D4解析依题意.设双曲线C的方程为x2(0).则由双曲线C过点P(2.)得(2)2.3.因此.双曲线C的方程为x23.即1.双曲线C的焦距为24.故选D答案D4(20xx郑州一测)椭圆1的焦点为F1.F2.P为椭圆上一点.若F1PF260.则F1PF2的面积是()A B C16 D32解析解法一：由椭圆1的焦点为F1.F2知.|F1F2|2c6.在F1PF2中.不妨设|PF1|m.|PF2|n.则|PF1|PF2|mn2a10.在F1PF2中.由余弦定理|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cosF1PF2.得(2c)2m2n22mncos60.即4c2(mn)23mn4a23mn.解得mn.所以SF1PF2|PF1|PF2|sinF1PF2mnsin60.故选A解法二：由椭圆的焦点三角形的面积公式SF1PF2b2tan(其中P为椭圆上的点.F1.F2分别为椭圆的左、右焦点.F1PF2)得SF1PF2b2tan16tan.故选A答案A5(20xx石家庄二中3月模拟)已知F1.F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右焦点.B为C的短轴的一个端点.直线BF1与C的另一个交点为A.若BAF2为等腰三角形.则()A B C D3解析如图.不妨设点B在y轴的正半轴上.根据椭圆的定义.得|BF1|BF2|2a.|AF1|AF2|2a.由题意知|AB|AF2|.所以|BF1|BF2|a.|AF1|.|AF2|.所以.故选A答案A6(20xx天津卷)已知抛物线y24x的焦点为F.准线为l.若l与双曲线1(a0.b0)的两条渐近线分别交于点A和点B.且|AB|4|OF|(O为原点).则双曲线的离心率为()A B C2 D解析如图.由题意可知抛物线的焦点为F(1,0).准线方程为x1.|AB|4|OF|4.A(1,2).又点A在直线yx上.2(1).2.双曲线的离心率e .故选D答案D7(20xx陕西西安三模)已知圆x2y24x30与双曲线1的渐近线相切.则双曲线的离心率为()A B2 C2 D解析将圆的一般方程x2y24x30化为标准方程(x2)2y21.由圆心(2,0)到直线xy0的距离为1.得1.解得2.所以双曲线的离心率为e .故选D答案D8(20xx辽宁省五校联考)抛物线C：y24x的焦点为F.N为准线上一点.M为y轴上一点.MNF为直角.若线段MF的中点E在抛物线C上.则MNF的面积为()A B C D3解析如图.不妨设点N在第二象限.连接EN.易知F(1,0).因为MNF为直角.点E为线段MF的中点.所以|EM|EF|EN|.又E在抛物线C上.所以EN垂直准线x1.E.所以N(1.).M(0,2).所以|NF|.|NM|.所以MNF的面积为.故选C答案C9(20xx武汉模拟)已知抛物线y24x的焦点为F.点A(5,3).M为抛物线上一点.且M不在直线AF上.则MAF周长的最小值为()A10 B11 C12 D13解析当|MA|MF|的值最小时.MAF的周长最小设点M在抛物线的准线上的射影为D.根据抛物线的定义.可知|MD|MF|.因此|MA|MF|的最小值.即|MA|MD|的最小值.根据平面几何的知识可得.当D.M.A三点共线时.|MA|MD|最小.最小值为xA(1)516.又|FA|5.所以MAF周长的最小值为6511.答案B10(20xx宁夏银川一中二模)已知直线yx和椭圆1(ab0)交于不同的两点M.N.若M.N在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点.则椭圆的离心率为()A B C D解析由题意可知.M.N在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点.则M点坐标为.则c.则3b22ac.即3c22ac3a20.上式两边同除以a2.整理得3e22e30.解得e或e.由0eb0)的两个焦点为F1(c,0).F2(c,0).M是椭圆上的一点.且满足0.则椭圆离心率e的取值范围为()A BC D解析解法一：设点M的坐标为(x0.y0).0.F1(c,0).F2(c,0).(x0c)(x0c)y0.即xyc2.又知点M在椭圆G上.1.由联立结合a2b2c2解得x.由椭圆的性质可得0xa2.即即所以c2b2.又知b2a2c2.c2a2c2.即2c2a2.解得e2.又知0e1.e1.故选D解法二：椭圆G上存在点M使0.MF1MF2.即MF1F2是以M为直角顶点的直角三角形.|MF1|MF2|2a.|F1F2|2c.椭圆的离心率e.又知(|MF1|MF2|)22(|MF1|2|MF2|2)2|F1F2|28c2.|MF1|MF2|2c.e.当且仅当|MF1|MF2|c时.等号成立.又知0e0)的一条渐近线为xy0.则a_.解析双曲线的两条渐近线为yx.xy0可化为yx.所以.得a.答案14(20xx福州3月质检)若抛物线y22px(p0)上一点到焦点和到抛物线对称轴的距离分别为10和6.则抛物线的方程为_解析因为抛物线y22px(p0)上一点到抛物线对称轴的距离为6.若设该点为P.则P(x0.6)因为P到抛物线焦点F的距离为10.根据抛物线的定义得x010.因为P在抛物线上.所以362px0.由解得p2.x09或p18.x01.所以抛物线的方程为y24x或y236x.答案y24x或y236x15(20xx重庆一中月考)如图.F1.F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右焦点.P为椭圆C上的点.Q是线段PF1上靠近F1的三等分点.PQF2为正三角形.则椭圆C的离心率为_解析解法一：由椭圆的定义知.|PF1|PF2|2a.则|PQ|PF2|2a.因为PQF2为正三角形.所以|PF2|.|PF1|.在PF1F2中.由余弦定理.得4c2a2a22cos60a2.则e2.e.解法二：由椭圆的定义知.|PF1|PF2|2a.由已知得.|PQ|PF2|2a.因为PQF2为正三角形.所以|PF2|.|PF1|.由|PF1|PF2|.可得.e.答案16(20xx太原五中月考)如图.双曲线的中心为原点O.A.C分别是双曲线虚轴的上、下端点.B是双曲线的左顶点.F为双曲线