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文档简介

排列与组合 组合与组合数公式 一 复习回顾 1 有9本不同的书 把其中的5本排在书架上 有多少种不同的排法 2 甲站与乙站的铁路线上 中间还有10个站 共需要准备多少种普通客票 思考交流 1 从9名学生中选出3人做值日 有多少种不同的选法 2 有5本不同的书 某人要从中借2本 有多少种不同的借法 9 4组合 对比 1 北京 上海 广州三个民航站之间的直达航线 需要准备多少种不同的飞机票 2 北京 上海 广州三个民航站之间的直达航线 有多少种不同的飞机票价 一般地说 从n个不同元素中 任取m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 排列定义 组合定义 一般地说 从n个不同元素中 任取m m n 个元素并成一组 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 想一想 什麽是两个相同的排列 什麽是两个相同的组合 从a b c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是 ab ac bc 已知4个元素a b c d 写出每次取出两个元素的所有组合 ab ac ad bc bd cd 练习 中国 美国 古巴 俄罗斯四国女排邀请赛 通过单循环决出冠亚军 1 列出所有各场比赛的双方 2 列出所有冠亚军的可能情况 1 中国 美国中国 古巴中国 俄罗斯美国 古巴美国 俄罗斯古巴 俄罗斯 2 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有组合的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 用符号表示 9 5组合数公式 写出从a b c d四个元素中任取三个元素的所有组合 a abc abd acd bcd 写出从a b c d四个元素中任取三个元素的所有排列 所有的排列为 abcbaccabdababdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb 组合 排列 abcbaccabacbbcacba abdbaddabadbbdadba acdcaddacadccdadca bcdcbddbcbdccdbdcb 从n个不同元素中取出m
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