2.2 用配方法求解一元二次方程（一）教学设计.ppt_第1页
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想一想 2 如果x2 a a 0 那么x 3 式子叫完全平方式 且a2 2ab b2 1 如果x2 5 那么x 4 1 x2 12x x 2 2 x2 4x x 2 3 x2 8x x 2 问题 上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系 62 22 42 2 4 6 在上节问题中 梯子底端滑动的距离xm满足方程我们已经求出了x的近似值你想知道它的精确值吗 x2 12x 15 0 左边常数项是一次项系数一半的平方 试一试 解下列方程 1 x2 5 2 2x2 3 5 解以上方程的思路是将方程转化 x m 2 n 的形式 它的一边是一个完全平方式 另一边是一个常数 当n n 0 时 两边同时开平方 转化为一元一次方程 便可求出它的根 3 x 2 2 5 4 x 6 2 72 102 试一试 解下列方程 1 x2 2x 1 52 3 x2 2x 4 x2 2x 4 0 例题 1 解方程 x2 8x 9 0 解 可以把常数项移到方程的右边 得x2 8x 9两边都加上一次项系数8的一半的平方 得x2 8x 42 9 42 x 4 2 25开平方 得x 4 5 即x 4 5 或x 4 5 所以x1 1 x2 9 用配方法解一元二次方程的一般步骤 1 移 把常数项移到方程的右边 2 配 方程两边都加上一次项系数一半的平方 3 开 根据平方根意义 方程两边开平方 4 解 解一元一次方程 我们通过配成完全平方式的方法 得到了一元二次方程的根 这种解一元二次方程的方法称为配方法 当堂检测 1 解下列方程 1 x2 6x 1 2 x2 10 x 25 7 解梯子底部滑动问题中的x满足的方程 x2 12x 15 0解梯子底部滑动问题中的x满足的方程 解梯子底部滑动问题中x的准确值 x2 12x 15 0的方程 x2 12x 15 05 0解梯子底部滑动问题中的x满足的方程 x2 12x 15 0 小结 1 本节课你又学
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