2015-2016学年山东省潍坊市高一下学期阶段性教学质量监测（期中考试）数学试题.doc
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2015-2016学年山东省潍坊市高一下学期阶段性教学质量监测（期中考试）数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，时间120分钟.第卷，一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1sin240的值为a b c d 2. 若且，则是 a第一象限角 b第二象限角 c第三象限角 d第四象限角3. 某汽车公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方式从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为a. 16，16，16 b. 8，30，10 c. 4，33，11 d. 12，27，94从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数都是偶数的概率是a. b. c. d.5若,且为第四象限角,则的值等于a b c d 6. 执行如右图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是 a. s b. s c. s d. s7. 过点a(3，1)作圆的弦，则当弦长最短时弦所在的直线方程为a. b c d 8. 已知x,y的取值如下表:x0134y2.24.34.86.7根据上表可得回归方程为，则a=a. 3.25b. 2.6c. 2.2d. 0 9. 在区间0,5上随机地取一个数p, 则事件：“关于x的方程x2+px+1=0有实数根”发生的概率为a. b. c. d. 10. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x,y,则的概率为a. b. c. d. 11. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是a. 3b. 4c. 5d. 612. 已知圆m:，若点是直线上的动点，过点作直线与圆m相切，为切点. 则四边形面积的最小值为a. b. c. 12d. 24第卷 (非选择题 共90分)注意事项: 请务必用黑色碳素笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13执行如右图所示的程序框图，输出的值为 . 14某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，发现时速(单位：km/h）都在区间30,80内，其频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为 . 第14题图 15设，则a，b，c三数由大到小关系为 . 16.下列说法：将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛；事件“至少1名女生”与事件“全是男生”是对立事件； 一扇形的周长为c，当扇形的圆心角时，这个扇形的面积最大值是;第二象限的角都是钝角.以上说法正确的序号是 (填上所有正确命题的序号) .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）分组频数100,110)5110,120)35120,130)30130,140)20140,150)10（）化简.（）计算18. (本题满分12分）有一容量为100的样本，数据的分组以及各组的频数如下： ()列出样本的频率分布表；并画出频率分布直方图；（）根据频率分布直方图估计，该样本数据的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。19（本题满分12分）下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x246810565910 ()请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；()根据(1)求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？(参考公式：，参考数值：) 20.（本题满分12分）已知a、b、c、d四点的坐标分别是a（3，0），b（0，3），c，.（）若，求的值；（）若，求的值.21.（本题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示。（）如果乙组同学植树棵数的平均数，求x的值和乙组同学植树棵数的方差；（）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。 22（本题满分12分）已知圆c过原点o，且圆心在x轴正半轴上。又直线与圆c相切.（）求圆c的方程； （）过点的直线与圆c交于不同的两点，且时，求三角形的面积。高一数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）acbdd cdbcd ba二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.1319 1438辆 15 16.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 本大题共2个小题，每小题5分，共10分）解：（1）原式=2分=3分5分（2）解：18. (本题满分12分）分组频数频率100,110)50.05110,120)350.35120,130)300.3130,140)200.2140,150)100.1合计1001解：(1)频率分布表为： 3分频率分布直方图如图所示： 7分（2）由题意知， 该组数据的平均数的估计值分别为124.5.12分19（本题满分12分）解：（1）由题意，得25466589+10，.1分6, 7，.3分 4+16+36+64+100220，.4分则0.65，.6分 70.6563.1，.8分故线性回归方程为0.65x3.1.9分(2) 根据线性回归方程的预测，现在生产当x=20吨时，产品消耗的标准煤的数量为：=0.65203.116.1，.11分答：预测生产20吨甲产品的生产能耗16.1吨标准煤.12分20. 解：（1）由题意；, , 既2分化简得 4分因为，所以 （2）由得：化简得：8分于是：10分21. 解：（）由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：x，8，9，10，1分因为平均数为所以x=8.3分此时乙的方差为6分（）记甲组四名同学为a1，a2，a3，a4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；7分乙组四名同学为b1，b2，b3，b4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，8分分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，b4），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，b4），（a3，b1），（a2，b2），（a3，b3），（a1，b4），（a4，b1），（a4，b2），（a4，b3），（a4，b4），10分用c表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则c中的结果有4个，它们是：（a1，b4），（a2，b4），（a3，b2），（a4，b2），11分故所求概率为12分22（本题满分12分）解：（i）设圆心为c（a，0），（a0）半径为r，则圆c的方程为（x- a）2+y2= r 21分因为圆c过原点o，2分又圆c与3x-4y+4=0相切，所以=r=a，解得：a=2或a=（舍），3分所以圆c的方程为：（x-2）2+y2=4 4分（ii）依题意知直线l的斜率存在：设直线l的方程为：y=kx-3，由得（1+k2）x2-（4+6k）x+9=0，6分l与圆c相交于不同两点a（x1，y1），b（x2，y2），=（4+6k2）-4（1+k2）90，且x1+x2=，x1x2=，7分y1y2=(kx
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