人教版高中物理必修2第七章 机械能守恒定律3. 功率 导学案(3).doc

第3节功率学案、练案学案【学习目标】1.理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率2掌握平均功率和瞬时功率的计算方法3知道机械的额定功率和实际功率的区别【重点难点】：1.平均功率和瞬时功率的计算方法2机车两种方式启动问题的求解【课前预习】1物理意义：功率是表示做功_的物理量2定义：功W与完成这些功所用_的比值3定义式：_.4单位：国际单位制中，功率的单位为_，简称_，符号是_.1 W1 J/s,1 kW103 W.说明：功率有平均功率与瞬时功率之分，利用公式P计算的是一段时间内的平均功率5额定功率和实际功率(1)额定功率：电动机、内燃机等动力机械在长时间工作的_功率(2)实际功率：电动机、内燃机等动力机械工作时_的功率说明：实际输出功率一般情况下小于额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率二、功率与速度1当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，这个力对物体做功的功率等于_与物体_的乘积2对关系式PFv：(1)若v是物体的平均速度，则PFv为对应t时间内的_功率(2)若v是瞬时速度，则P表示该时刻的_功率说明：物体做匀速直线运动时，作用在物体上的恒力的瞬时功率与平均功率相等堂中互动问题探究1 对PW/t与PFv的理解1PW/t是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，既适用于人或机械做功功率的计算，也适用于一般物体做功功率的计算，既适用于合力或某个力做功功率的计算，也适用于恒力或变力做功功率的计算，一般用于求解某段时间内的平均功率2PFv，适用于F与v同向的情况，但如果二者夹角为，则用PFvcos来计算功率PFvcos，不仅适用于求平均功率，也适用于求瞬时功率若F为变力，v为某时刻的瞬时速度，则P为该时刻的瞬时功率；若F为恒力，v为时间t内的平均速度，则P表示时间t内的平均功率，必须注意F、v、P的同时性，在P一定时，F与v成反比；在F一定时，P与v成正比例1质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为【思路点拨】(1)先计算瞬时速度，再根据PFv计算瞬时功率；(2)先计算位移，再计算功，最后由P计算平均功率解析：根据Ft图线，在02t0内的加速度a12t0时的速度v2a12t0t002t0内位移x12t0t02，故F0做的功W1F0x1t02在2t03t0内的加速度a23t0时的速度v3v2a2t0t0故3t0时刻的瞬时功率P33F0v3在2t03t0内位移x2t0故3F0做的功W23F0x2因此在03t0内的平均功率P，故BD正确【方法总结】在求解功率时应注意：(1)首先一定要明确是求哪一个力的功率，还是求合力的功率(2)若求平均功率，还需明确是求哪段时间内的平均功率，一般用公式PW/t来计算(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式PFv，如果F、v不同向，则用PFvcos来计算问题探究2 机车启动问题1对机车等交通工具启动类问题，应明确PFv中，P为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于额定功率；F为发动机(机车)的牵引力；v为机车的瞬时速度2机车启动的两种方式：(1)以恒定功率启动所以机车达到最大速度时a0，FFf，PFvmaxFfvmax，这一启动过程的vt关系如图所示，其中vmax.特别提醒：PFv中F为牵引力，速度达到最大时vmax.该式提供了一种求vmax及Ff的方法(2)以恒定加速度启动运动过程的vt关系如图所示，其中v0，FFfma，vmax.机车以恒定加速度启动时的分段处理图中，0t0段P均匀增加，(PFv，a不变，v均匀增加)，可按匀加速直线运动处理t0时刻P增至P额，v0.t0t1段PP额，功率不变，Ff不变，但牵引力和a变小，此阶段牵引力是变力，牵引力的功为WP(t1t0)t1时刻后，P额Ffvmax成立特别提醒：(1)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度vmax.(2)PFv中因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力并非合力，这一点应引起注意(3)只有当汽车匀速运动时，FFf.例2 质量为m5103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求(g取10 m/s2)：(1)汽车达到的最大速度vmax；(2)汽车车速v12 m/s时的加速度【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率，则PFv，当FF阻时，速度为vmax；当汽车以额定功率启动时PP0不变，可由F求解不同速度对应的牵引力解析：(1)由PFvF阻vmax得：vmax m/s12 m/s.(2)由PFv得F，当v12 m/s时，F1 N3104 N，由牛顿第二定律得F1F阻ma，所以a m/s25 m/s2.【方法总结】机车以额定功率启动时，其运动可分为两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，第二个过程就是匀速直线运动变式训练列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶10 min，速度达到108 km/h的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离()A等于18 kmB等于9 kmC一定小于9 kmD一定大于9 km，小于18 km答案：选D例3 质量为m4.0103 kg的汽车，发动机的额定功率为P40 kW，汽车从静止开始以a0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力F阻2.0103 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作匀加速直线运动在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即FmaF阻，这里F阻为运动中受到的大小恒定的阻力由于发动机功率PFv(maF阻)v，汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度解析：设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为F，则根据牛顿第二定律FF阻ma得FmaF阻4.01030.5 N2.0103 N4.0103 N，设汽车匀加速运动过程的末速度为v，由PFv得v m/s10 m/s根据运动学公式vat，有t s20 s当汽车加速度为零时，汽车有最大速度vmax，此时，牵引力FF阻，则vmax m/s20 m/s.【易误警示】把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动过程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误变式训练如图所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速直线运动取g10 m/s2，不计额外功求：(1)起重机允许输出的最大功率(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率答案：(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W【课堂练习】1关于功率，下列说法正确的是()A不同物体做相同的功，它们的功率一定相同B物体做功越多，它的功率就越大C物体做功越快，它的功率就越大D发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等2关于功率公式P和PFv的说法正确的是()A由P可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv只能求某一时刻的瞬时功率C由PFv知，汽车的功率和它的速度成正比D从PFv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比3静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始运动的一小段时间内，列车的运动状态是()A做匀加速直线运动B列车的速度和加速度均不断增加C列车的速度增大，加速度减小D列车做匀速运动4质量是5 t的汽车在水平路面上由静止开始以加速度2.2 m/s2做匀加速直线运动，所受阻力是1.0103 N，则汽车启动后第一秒末发动机的瞬时功率是()A2 kWB11 kWC20 kW D26.4 kW5一个质量为2 kg的物块，沿倾角为37的光滑斜面由静止开始下滑，g取10 m/s2，斜面足够长求：(1)物块下滑4 s时重力的瞬时功率；(2)在这4 s内重力的平均功率7.3参考答案【课前预习】：一、1、快慢 2、时间 3、W=P/t 4、瓦特 瓦 w 5、(1)最大 （2）实际具有的二、1力 速度2、（1）平均 (2)瞬时课堂练习：1. 解析：选CD.功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确2. 解析：选D.P计算的是时间t内的平均功率，PFv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确3. 解析：选C.列车启动后受四个力作用，即重力、支持力、牵引力和阻力，重力和支持力相平衡，牵引力和阻力的合力产生加速度由于列车从静止以恒定的功率启动，由PFv知，v增大，则F减小，故列车的加速度也必减小，随着速度增大，列车做变加速运动，选C.4. 解析：选D.根据牛顿第二定律有F引F阻ma得F引maF阻1.2104 N而由vtat知汽车启动后第1 s末的速度为vt2.2 m/s由PFv得第一秒末发动机的瞬时功率P1.21042.2 W2.64104 W26.4 kW，D对5. 解析：(1)物块在斜面上匀加速下滑，由牛顿第二定律得mgsin37ma物块的速度vat由解得a6 m/s2，v24 m/s当t4 s时，重力的瞬时功率为：Pmgvsin37210240.6 W288 W.(2)物块在4 s内的位移为xat2642 m48 m在4 s内重力的平均功率为： W144 W.答案：(1)288 W(2)144 W选择朋友要经过周密考察，要经过命运的考验，不论是对其意志力还是理解力都应事先检验，看其是否值得信赖。此乃人生成败之关键，但世人对此很少费心。虽然多管闲事也能带来友谊，但大多数友谊则纯靠机遇。人们根据你的朋友判断你的为人：智者永远不与愚者为伍。乐与某人为伍，并不表示他是知已。有时我们对一个人的才华没有信心，但仍能高度评价他的幽默感。有的友谊不够纯洁，但能带来快乐；有些友谊真挚，其内涵丰富，并能孕育成功。一位朋友的见识比多人的祝福可贵得多。所以朋友要精心挑选，而不是随意结交。聪明的朋友则会驱散忧愁，而愚蠢的朋友会聚集忧患。此外，若想让友谊地久天长。这需要技