反比例函数的图像与性质.docx

6.2反比例函数的图象与性质何青兰一、教学目标：使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。使学生理解反比例函数y=(k0)的增减性质。培养、提高学生的空间想象能力。二教学重点、难点：作反比例函数的图象。理解反比例函数的性质。反比例函数的对称性质。三、概念：1、 反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的，当k0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k0时，在第一象限内，y的值随x 的增大而减小；当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。二、新授： 1、作反比例函数y=的图象：列表：X843211248y=描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象。2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。3、作反比例函数y=的图象。4、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？图象分别都是由两支曲线组成的，它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。5、观察反比例函数y=，y=，y=的图象，回答下列问题？（1）函数图象分别位于哪几个象限内；（2）在每一个象限内，随着x 值的增大，y的值怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？答：（1）第一、三象限 （2）y的值随着x 值的增大而减小； （3）不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，因为x0，所以图象与y轴不可能有交点，因为不论x取何实数值，y的值永不为0（因k0）所以图象与x 轴不可能有交点。6、考察当k=2，4，6时，反比例函数y=的图象，回答（1）中的三个问题。7、在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的面积为S2,S1与S2有什么关系？为什么？S1=S2= | K |8、将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合吗？3、 随堂练习：1.反比例函数的图象在第一象限与第 象限.2.若是反比例函数，则m、n的取值是 .3反比例函数y的图象在 （ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限4已知关于x的函数yk（x+1）和y（k0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ） 5已知反比例函数y的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限1.660OV (m3)P (kPa)(1.6，60)第6题6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸为了安全起见，气球的体积应 （ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m37（8分）如图，直线与反比例函数（0）的图