2015-2016学年辽宁省沈阳二中高一4月月考数学试题 word版.doc
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沈阳二中20152016学年度下学期4月份小班化学习成果 阶段验收 高一（18届）数学试题 命题人： 高一数学组 审校人：高一数学组说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第卷 （60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1与终边相同的角可以表示为 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m （ ）a b c d2. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）a65 b64 c63 d623是第四象限角，（ ）w.w.w.k.s.5 u.c.o.ma . b.c .d .4. 某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（ ）a. b. c. d. 以上都不对5已知是上的增函数，那么的取值范围（ ）a. b c d6 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）a b c d7为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位8函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）a bc d9函数 的一个单调区间（ ）a. b. c . d.10. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）a b c d11. 曲线与直线有两个交点，则的取值范围是( )a. b. c. d.12. 是正实数，设是奇函数，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 第卷(共90分)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 14. 设函数的图象与直线，及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在0，上的面积为（nn*），则函数在，上的面积为_.15. 两人射击10次，命中环数如下：86951074795； ：7658696887两人的方差分别为 、 ，由以上计算可得 的射击成绩较稳定.16对于定义域为d的函数,满足存在区间,使在上的值域为,求实数的取值范围_ 三、解答题（本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知sin是方程的根，求的值. 18. （本小题满分12分）一机器可以按不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少是随机器运转速度而变化,用表示转速(单位:转/秒),用表示平均每小时生产的有缺点物件的个数,现观测得到的五组观测值为：（2, 2.2） （3, 3.8） （4, 5.5）（5, 6.5）（6, 7）若由资料知对呈线性相关关系,试求:（1）线性回归方程（2）若实际生产中所允许的平均每小时有缺点的物件数不超过,则机器的速度每秒不得超过多少转?（结果取整数）有关公式：,19. （本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；并计算这个班级的平均分：（）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“”概率。20（本小题满分12分）如图,摩天轮的半径为50 m,点o距地面的高度为60 m,摩天轮做匀速转动,每3 min转一圈,摩天轮上点p的起始位置在最低点处.(1)试确定在时刻t(min)时点p距离地面的高度;(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点p距离地面超过85 m?21. （本小题满分12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数，其图像如图所示.(1) 求函数在上的解析式； (2)求方程的解. 22. （本小题满分12分） 已知函数，.(1)若关于x的方程只有一个实数解，求实数取值范围（2）若当时，不等式恒成立，求实数取值范围（3）若,求函数在-2,2上的最大值沈阳二中20152016学年度下学期4月份小班化学习成果阶段验收 高一（18届）数学试题答案一、 选择题：ccbcd caddd da二、填空题:13. 15,10,2014. 15. 3.6, 1.4 ,b 16三、解答题:17解：由sin是方程的根，可得 sin= 或sin=2（舍） -3分 原式= = =-tan -9分 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。-10分 所以tan= 即所求式子的值为 -12分18. 解：（1）由计算得, 6分那么,回归直线方程为8分（2），即每小时有缺点的物件数不超过时,机器的速度每秒不得超过8转. 12分19.解：（i）由直方图知，成绩在内的人数为：5010（0.18+0.040）=29.所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。 3分平均分为76.8 6分 （ii）由直方图知，成绩在内的人数为：50100.004=2，设成绩为x、y 成绩在90，100的人数为50100.006=3，设成绩为a、b、c， 若一种情况， 若三种情况， 若内时，有共有6种情况，所以基本事件总数为10种， 8分事件“”所包含的基本事件个数有6种 10分 12分20解(1)设点p离地面的距离为y,则可令 y=asin(t+)+b. 由题设可知a=50,b=60 又t=3,所以=,从而y=50sin(t+)+60 再由题设知t=0时y=10,代入y=50sin(t+)+60,得sin=-1,从而=-. 因此,y=60-50cost (t0) (2)要使点p距离地面超过85 m,则有y=60-50cost85,即cost-. 于
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