2010年深圳市初中毕业生学业考试1.doc

2010年深圳市初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷(一) 一、（本部分共10小题，每小题3分，共30分）1 实数4的算术平方根是A. 2 B. C. D. 2经统计2009年深圳市中考考生人数达51852人，数据51852用科学记数法可以表示为A B C D3下列图形中，只是轴对称，不是中心对称的图形是 4某品牌运动鞋销售商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是A运动鞋型号的平均数 B运动鞋型号的众数 C运动鞋型号的中位数 D运动鞋型号的极差5下列计算正确的是A2a+5b=5ab Ba6a3=a2 Ca2a3=a6 D6某商场出售两件衣服，每件60元，其中一件赚了25%，而另一件亏25%，那么这家商场是A赚了 B亏了 C不亏也不赚 D不能确定 7下列命题中，真命题是A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形8、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为ABCDMN9 如图，在ABC中，C=90,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是 A10cm B8cm C6cm D4cm10如图，O的直径AB=6，D为O上一点，BAD=30，过D点的切线交AB的延长线于点C，则阴影部分的面积是. A B C D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式： = 。12如图，三张卡片形状、大小、质地相同，分别印数字1、2、3，现将它们放入盒子若从盒子中任取一张卡片，求取到数字是奇数的卡片的概率是 。1 2313已知不等式组有解,则的取值范围为 。14如图，双曲线与直线相交于A、B两点，B点坐标为(2，3)，则A点坐标为_15观察下列各正三角形图案，每条边上有()个圆点，每个图案中圆点总数是，由此可推判与的关系式为 。 16如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF的值是 。三、解答题：（本部分共7小题，共52分）17（本题5分）计算：18. （本题5分）化简求值: , 其中x=2010.19. （本题6分）如图，福新中学九年级（1）班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30，并测得AD的长度为200米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45，山腰点D的俯角为60。请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都保留根号）20. （本题6分）第二十六届世界大学生运动会将于2011年8月12日在深圳举行，某中学体育爱好者从足球、篮球、排球、乒乓球等四个方面调查了全校学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图（如图），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、篮球、排球、乒乓球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数，请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:人数频率分布表球的种类频数频率足球篮球8000.40排球4000.20乒乓球3000.151000800600图 足球 篮球 排球 乒乓球图 （1）填充图频率分布表中的空格；（2）在图中，将表示“足球”的部分补充完整；（3）在这次调查中，一共调查了 名学生；21（本题8分）已知：如图,ABE和ADC都是等腰直角三角形，且BAE=CAD=90，D在斜边BE上一点，.(1). 求证：ACEADB；(2). 如果AB=,AC=，且CEED，求CE的长.22（本题10分）已知甲乙丙三种食物的维生素含量和成本如下表： 种类项目甲种食物乙种食物丙种食物维生素A（单位/kg）400800400维生素B（单位/kg）800200400成本（元/kg）865某食品公司欲用这三种食物混合配制100千克的食品，要求配制的食品中至少含48000单位的维生素A和50000单位的维生素B。（1）若限定甲种食物用50千克，则配制这100千克食品的总成本s的取值范围是多少？（2）配制这100千克的食品，至少要用甲种食物和乙种食物各多少千克？丙种食物至多能用多少千克？23（本题12分）如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且A（-1，0），C（0，-3）；直线与抛物线交于点A，D，其中点D的横坐标为2。(1) 求二次函数及直线AD的表达式；（2）若以抛物线上一点G为圆心的圆恰与直线AD相切于点A，求点G的坐标（3）在直线AD下方的抛物线上的是否存在一动点P（P与A、D不重合），使PAD的面积有最大值，若存在，求出最大面积及点P的坐标；若不存在，请说明理由。（4）若直线EF为抛物线的对称轴，直线AD与y轴交于点Q，点M为直线EF上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形CMNQ的周长最小，若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由。深圳市2010年高中阶段学校招生考试数学二轮仿真模拟试卷答案（一）一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案是正确的。）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 ACABDBACDB二、 填空题（每小题3分，共18分）11、a(x-3)2； 12、 ； 13、a2； 14、(2,3) ； 15、S=3n-3 ； 16、 4.8。三、解答题：17解原式18解：原式当x=2010时，原式=201019解：过点D作DEBC于E，过点D作DFAC于F，HBA=45，HBD=60DBE=30，又DAC=30，DBA=DAB=15，DB=DA=200，在RtBDE及RtADF中，DBE=30，BE=DF=EC=100BC=20、（1）、500,0.2 （2）、画一500的条形图 （3）、200021、（1）证明：在等腰直角三角形ABE和ADC中，AC=AD，AE=ABBAE=CAD=90， BAE-DAE=CAD -DAE 即BAD=CAEACEADB（SAS）；（2）解：由（1）得ACEADB CE=BD CEA=B=45 CED =90在等腰直角三角形ABE和ADCAB=,AC=，EB=6，CD=设ED=x,则（6-x）2+x2=26x1=1, x2=5CEEDx1=1(舍去),CE=522 、（1）解：设乙、丙两种食物分别需要y千克和z千克，则有50+y+z=10040050+800y+400z4800080050+200y+400z50000解得：0z30则总成本s=850+6y+5z=700-z当z=0时，s最大=700，当z=30时，s最小=670，（2）、解：设配制这100千克食物中，至少要用甲种食物x千克，乙种食物y千克，丙种食物至多z千克。则有：x+y+z=100400x+800y+400z48000800x+200y+400z50000解得：答：至少要用甲种食物35千克，乙种食物20千克，丙种食物至多45千克。23 、（1）解： （2）过点A作AGAD交抛物线于点G设直线AG表达式为：则与的交点坐标为（-1，0），（4，5）G