2015-2016学年河南省许昌市三校高二下学期第四次联考数学（文）试题.doc
2015-2016学年河南省许昌市三校高二下学期第四次联考.zip
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2015
2016
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三校高二下
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四次
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2015-2016学年河南省许昌市三校高二下学期第四次联考.zip,2015,2016,学年,河南省,许昌市,三校高二下,学期,四次,联考
- 内容简介：
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许昌市三校联考高二下学期第四次考试数学（文）试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1若，,，则等于（ ） . . . .2复数所在的象限为（ ） .第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限3已知平面向量,夹角为，且8，2，则等于 （ ） . .2 . .4. 随机采访50名观众对某电视节目的满意度，得到如下列联表参考数据和公式如下： 根据以上数据可得 （ ） .有95的把握认为对电视节目的满意度与性别无关 .有99的把握认为对电视节目的满意度与性别无关 .有99的把握认为对电视节目的满意度与性别有关 .有95的把握认为对电视节目的满意度与性别有关5双曲线的焦点，且其渐近线与圆 相切，则双曲线的方程为（ ）. . . .6给出下列四个结论：已知直线,，则的充要条件是；若命题：，则：，10；函数的一条对称轴是；设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2个单位，其中正确结论的个数为（ ）1 2 3 47执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）10 11 12 138. 正项等比数列中的是函数63的极值点，则（ ）1 2 1 9. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个 正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ） 4 10莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题目：“把100个面包分给5个人，使每个人所得面包数成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，求最小的一份的量”此题中，若要使得每个人获得的面包数都是整数个，则题中的面包总数“100”可以修改为（ ）110 120 121 12211.已知一动圆与直线1相切，且过椭圆的右焦点，动圆圆心的轨迹为曲线，曲线上的两点，满足，则弦的长度为（ ） 12.已知函数，2，若存在平行于轴的直线与的图象和的图象均无交点，则实数的取值范围为（ ） （，） 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答第2224题为选考题考生根据要求作答二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.已知点（，）在不等式组，所确定的平面区域内,则的最大值为_14.函数的图象在处的切线方程是_15.在中，角的对边分别为且，若的面积为，则的最小值为_16.观察下列等式：12，,由以上等式推测：对于，若，则_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题12分）为数列的前项和，已知（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和18（本小题满分12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（）若对年龄在5，15）的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少? 参考数据： 19（本小题满分12分）如图，矩形和梯形互相垂直， （）若为中点，求证：平面； （）若2，求四棱锥的体积20（本小题满分12分） 已知曲线的方程是，且曲线过，两点，为坐标原点 （）求曲线的方程；（）设，是曲线上两点，向量，且0，若直线过，求直线的斜率21（本小题满分12分） 设函数，()，0 （）求函数的单调区间； （）当1时，讨论函数与图象的交点个数 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4l：几何证明选讲 如图，的平分线与和的外接圆分别相交于和，延长交过三点的圆于点 （）求证：； （）若求的值23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 平面直角坐标系中，曲线：直线经过点，且倾斜角为以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系 （）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程； （）若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数 （）当3时，求不等式5的解集； （）若不等式7对任意实数恒成立，求的取值范围高二文科数学答案一、选择题16 badccb 712 baabaa二、填空题13. 17 14. 15. 16. 17.（本题12分） 解：（）由可得，3分而，则 6分（）由及可得当时， 8分 10分当n=1时，成立，综上 12分18（本题12分）解：()2乘2列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计支持 32不支持 18合 计1040 50 2分4分所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异. 5分()设年龄在5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的人记为m, 6分则从年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （a, m）, （b,c）, （b,d）,（b, m）, （c, d）, （c, m）,（d, m）.8分设“恰好这两人都支持“生育二胎”为事件a，9分则事件a所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （b,c）, （b,d）, （c, d）,11分所以对年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为.12分19（本题12分） 证明：设与交于点，连结，在矩形中，点为中点， 因为为中点，所以， 又因为平面，平面， 所以平面. 4分 解：取中点为，连结， 平面平面，平面平面， 平面，所以平面，同理平面，7分所以，的长即为四棱锥的高，8分 在梯形中， 所以四边形是平行四边形，所以平面， 又因为平面，所以，又， 所以平面，.10分 注意到，所以， 所以 . 12分20（本题12分）解：（1）由题可得：，解得所以曲线方程为 .4分（2）设直线的方程为，代入椭圆方程为得：， 6分= 8分 10分即.12分21. （本题12分） 解：函数的定义域为，2分当时，函数的单调递减，当时，函数的单调递增. 综上：函数的单调增区间是，减区间是.5分解：令， 问题等价于求函数的零点个数，6分，当时，函数为减函数，注意到，所以有唯一零点；8分当时，或时，时，所以函数在和单调递减，在单调递增，注意到，所以有唯一零点； 11分 综上，函数有唯一零点，即两函数图象总有一个交点. 12分22. （本题10分）证明：因为，平分，所以，所以.-4分解：因为，所以， 即，-6分由知，所以， -
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