数学人教版七年级下册不等式性质二教学设计.doc

不等式的性质武胜关镇中心中学 黄明信学习目标1、掌握不等式的三个性质。2、能够利用不等式的性质解不等式。重点难点：重点：理解并掌握不等式的性质难点：正确运用不等式的性质，解简单的不等式教学设计一、复习旧课等式的基本性质等式的基本性质1：在等式的两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等。等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等。二、探究新知（一）探究不等式的性质1、用“”或“”填空（1）53 5+23+2 5-23-2（2）-13 -1+23+2 -1-33-3（3）62 6525 6（-5）2（-5）（4）-23 （-2）636 （-2）（-6）3（-6）（5）-4-6 （-4）2（-6）2（-4）（-2）（-6）（-2）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。ab acbc不等式的性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。ab c0 acbc 不等式的性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。ab c0 acbc 设计意图：通过动手、动口、动脑引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在成功的喜悦中，激发出学习数学的兴趣，渗透类比思想，练一练1、设ab，用“”“”填空，并回答是根据不等式的哪一条基本性质。（1）a-3b-3（不等式的性质1）（2）a3b3（不等式的性质2）（3）0.1a0.1b（不等式的性质2）（4）-4a-4b（不等式的性质3）（5）2a+32b+3（不等式的性质1、2）（6）（+1）a（+1）b（m为常数）（不等式性质2）2、已知a0，用“”“”填空。（1）a+22 （2）a-1-1（3）3a0 （4）-0（5）a20 （6）a30（7）a-10 （8）a0三、探究简单不等式的解法例题例：运用不等式的性质，解下列不等式（1）x-726 （2）3x2x+1（3）x50 （4）-4x3分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式。解：（1）为了使不等式x-726中不等式的一边为x，根据不等式的性质1，不等式的两边都加7，不等号的方向不变。得 x-7+726+7x33（2）为了使不等式3x2x+1中不等式的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式的两边都减去2x，不等号的方向不变。得 3x-2x2x+1-2xx1（3）为了使不等式x50中不等式的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以，不等号的方向不变。得 x75（4）为了使不等式-4x3中不等式的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式的两边都除以-4，不等号的方向改变。得 x-跟踪训练利用不等式的性质解下列不等式（1）x-5-1 （2）-2x3 （3）7x6x-6解：（1）x-5-1根据不等式的性质1，两边都加上5得 x-1+5即x4 （2）-2x3 根据不等式的性质3，两边都除以-2得x- （3）7x6x-6根据不等式的性质1，两边都减去6 x得7x-6x-6即x-6拓展提高1、判断正误（1）如果ab，那么acbc （2）如果ab，那么ac2bc2 （3）如果ac2bc2，那么ab 2、已知不等式2a+3b3a+2b，试比较a、b的大小解：根据不等式的性质1，不等式两边都减去（2a+2b）得2a+3b-（2a+2b）3a+2b-（2a+2b）2a+3b-2a-2b3a+2b-2a-2bab四、随堂练习1、填空（1）因为2a3a，所以a是正数（2）因为，所以a是正数（2）因为axa，且x1，所以a是负数2、若ab，则（D）A、a-b B、a-b C、-2a-2b D、-2a-2b解：选D，不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变。3、如果ab c0，那么下列不等式成立的是（A）A、acbc B、c-ac-b C、acbc D、解：选A，由不等式的性质1，可知acbc 正确4、不等式2x+1-5的解集是x-3 解：2x-6 x-3设计意图：进一步巩固所学知识。五、小结与作业师生共同归纳本节课所学内容，通