三角函数计算ppt课件.pptx

九年级数学 下 第一章直角三角形的边角关系 3 三角函数的有关计算 2 直角三角形两锐角的关系 直角三角形的边角关系 1 直角三角形三边的关系 3 直角三角形边与角之间的关系 锐角三角函数 勾股定理a2 b2 c2 两锐角互余 A B 90 4 互余两角之间的三角函数关系 sinA cosB 5 同角之间的三角函数关系 sin2A cos2A 1 6 特殊角的三角函数值表 0 90 0 sin 1 0 cos 1 tan 0 正弦函数是增函数余弦函数是减函数正切行数是增函数 7 由锐角的三角函数值反求锐角 填表 已知一个角的三角函数值 求这个角的度数 逆向思维 1 2010 丹东中考 计算 解析 答案 10 3 2010 巴中中考 已知如图所示 在梯形ABCD中 AD BC AB AD DC 8 B 60 连接AC 1 求cos ACB的值 cos ACB cos30 解析 1 B 60 BCD 60 又 AB AD DC DAC DCA AD BC DAC BCA DCA BCA ACB 30 一 用计算器求三角函数值 用科学计算器求锐角的三角函数值 要用到三个键 例如 求sin16 cos42 tan85 和sin72 38 25 的按键盘顺序如下 计算器的型号与功能可能不同 请按相应的说明书使用 sin 1 6 0 275635355 cos 4 2 0 743144825 tan 8 5 11 4300523 sin 7 2 DMS 3 8 DMS 2 5 DMS 0 954450312 1用计算器求下列各式的值 1 sin560 2 sin15049 3 cos200 4 tan290 5 tan44059 59 6 sin150 cos610 tan760 二 用直角三角形边和角的关系解决实际问题 例1 如图 当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时 它走过了200m 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 160 那么缆车垂直上升的距离是多少 你知道sin160等于多少吗 如图 在Rt ABC中 C 90 BC ABsin160 利用科学计算器可以求得 BC ABsin160 200 0 2756 55 12 想一想 在Rt BED中 DE DBsin42 BC 200sin42 所以山高为 BC DE 200sin42 200sin16 200 sin42 sin16 走过的水平距离为 AC BE 200cos42 200cos16 200 cos42 cos16 E 课本17页2 题 2一个人由山底爬到山顶 需先爬400的山坡300m 再爬300的山坡100m 求山高 结果精确到0 01m 解 如图 根据题意 可知BC 300m BA 100m C 40 ABF 30 在Rt CBD中 BD BCsin40 300 0 6428 192 8 m 在Rt ABF中 AF ABsin30 100 50 m 所以山高AE AF BD 192 8 50 242 8 m 课本17页3 题 课本18页2 题 3 求图中避雷针的长度 结果精确到0 01m 解 如图 根据题意 可知AB 20m CAB 50 DAB 56 在Rt DBA中 DB ABtan56 20 1 4826 29 652 m 在Rt CBA中 CB ABtan50 20 1 1918 23 836 m 所以避雷针的长度DC DB CB 29 652 23 836 5 82 m 如图 物华大厦离小伟家60m 小伟从自家的窗中眺望大厦 并测得大厦顶部仰角是450 而大厦底部的俯角是370 求该大厦的的高度 结果精确到0 1m 0 A B C 如图 在Rt AOC中 C 90 AC OCtan450 在Rt OCB中 C 90 CB OCtan370 AB AC BC 60tan500 60 tan37 5 82m 如图 根据图中已知数据 求 ABC其余各边的长 各角的度数和 ABC的面积 真知在实践中诞生 1 如图 根据图中已知数据 求AD 真知在实践中诞生 8如图 根据图中已知数据 求 ABC其余各边的长 各角的度数和 ABC的面积 咋办 老师期望 你能得到作为 模型 的它给你带来的成功 9如图 根据图中已知数据 求AD 直角三角形中的边角关系 一式多变 适当选用 2模型 如图 某地夏日一天中午 太阳光线与地面成80 角 房屋朝南的窗户高AB 1 8m 要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC 使光线恰好不能直射室内 求挡板AC的宽度 结果精确到0 01m 活动与探究 解 因为tan80 所以AC 0 317 0 32 m 所以水平挡板AC的宽度应为0 32米 结束寄语 一个人就好象一个分数 他的实际才干就好比分子 而他对自己的估计就好比分母 分母越大 则分数的值就越小 托尔斯泰 P