人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷.doc

人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）设P为O外一点，若点P到O的最短距离为3，最长距离为7，则O的半径为（ ） A . 3B . 2C . 4或10D . 2或52. （2分）把二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是 （ ）A . y=-3(x-2)2+1B . y=-3(x+2)2-1C . y=-3(x-2)2-lD . y=-3(x+2)2+13. （2分）下列事件中，是必然事件的是（ ）A . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数B . 13个人中至少有两个人生肖相同C . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯D . 明天一定会下雨4. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） 正三角形都相似；含45的直角三角形都相似； 含30的直角三角形都相似； 直角三角形斜边上的高分原三角形成的两个小三角形相似；菱形都相似；矩形都相似；正方形都相似；圆形都相似A . B . C . D . 5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的顶点坐标为（ ）A . （-3，-3）B . （-2，-2）C . （-1，-3）D . （0，-6）6. （2分）已知O的半径为2cm，弦AB的长为2，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（ ）A . 1cmB . 3cmC . (2+)cmD . (2+)cm7. （2分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ） A . y=2x+1B . y=x21C . y=（x+1）21D . y= 8. （2分）（2013贺州）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ ）A . m3B . m2C . 2m3D . 6m”、“” 或者“=”）15. （1分）如图，点是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使 和 都经过圆心，则阴影部分面积是_。16. （1分）设是A(2，y1),B(1,y2),C(5,y3)是抛物线y=x2-2x+m上的三点，则y1, y2, y3从小到大用“”排列是_. 三、 解答题 (共7题；共74分)17. （4分）将图1中的菱形剪开得到图2，则图2中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，则图3中共有7个菱形，如此剪下去，请结合图形解决问题 （1）按图示规律填写下表：图12345菱形个数147_（2）按照这种方式剪下去，则第n个图中共有_个菱形 （3）按照这种方式剪下去，则第2017个图中共有_个菱形18. （5分）应用无刻度的直尺画图：在下面的三个图中，以OA为边，在正方形网格内作AOB=，B点为格点（每个小正方形的顶点）使sin的值分别为： ， 和 19. （15分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图： （1）将该条形统计图补充完整； （2）求该校平均每班有多少名留守儿童？ （3）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 20. （10分）已知，如图，EB是O的直径，且EB6，在BE的延长线上取点P，使EPEB，A是EP上一点，过A作O的切线，切点为D，过D作DFAB于F，过B作AD的垂线BH，交AD的延长线于H当点A在EP上运动，不与E重合时： （1）是否总有 ，试证明你的结论； （2）设EDx，BHy，求y和x的函数关系，并写出x的取值范围 21. （15分）如图1，直线l：y=x+5与抛物线y=x2+bx+c交于坐标轴上两点B，C，且抛物线与x轴另一交点为点A （1）求抛物线解析式； （2）若将直线l向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个公共点D，求m的值及D点坐标； （3）取BC中点N，过点N作MNy轴交抛物线于点M，如图2若点P是坐标轴上一点，是否存在以C，B，P为顶点的三角形与CMN相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 22. （10分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40 元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多 23. （15分）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 ），C（0，2 ），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S（1）求OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式； （2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围； （3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、