2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷（I）卷.doc

2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）汽车是人们出行的一种重要的交通工具。下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如果关于x的一元二次方程x2kx+20中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列抛物线，对称轴是直线x=0.5的是（ ） A . y= x2B . y=（x+0.5）2+2C . y=（x0.5）2+2D . y=x22x0.54. （2分）方程x（x+2）=0的解是（ ） A . 2B . 0，2C . 0，2D . 无实数根5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=- 下列结论中，正确的是（ ）A . abc0B . a+b=0C . 2b+c0D . 4a+c2b6. （2分）为治理大气污染，保护人民健康某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（ ）A . 9700（12x）=5000B . 5000（1+x）2=9700C . 5000（12x）=9700D . 9700（1x）2=50007. （2分）不等式x33x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知m，n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为（ ） A . 10B . 4C . 4D . 1010. （2分）二次函数 的最小值是2，则a的值是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）一元二次方程x2+3x=0的解是_ 12. （1分）如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是_13. （1分）当m=_时，关于x的方程（m3） x=5是一元二次方程 14. （1分）（2016南京）设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，则x1+x2=_，m=_15. （1分）如图，点A是抛物线 对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO，当O恰好落在抛物线上时，点A的坐标为_16. （2分）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是_ 17. （1分）若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则 =_.18. （1分）如图，抛物线 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且 CDAB.AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于X轴，与拋物线相交于P、Q两点，则线段PQ的长为_. 三、 作图题 (共1题；共5分)19. （5分）如图所示是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你在坐标纸（就是此方格纸）上画出该图形绕原点顺时针依次旋转90、180、270后的图形，并判断所画图形是什么图形 四、 综合题 (共7题；共75分)20. （5分）若等腰三角形一腰上的中线分周长为6cm或9cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长 21. （5分）已知抛物线C：y=x2+（2m1）x2m（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；（2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；22. （10分）如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05米 （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； （2）该运动员身高1.7米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 23. （15分）已知抛物线y=ax2+bx8（a0）的对称轴是直线x=1，（1）求证：2a+b=0； （2）若关于x的方程ax2+bx8=0，有一个根为4，求方程的另一个根24. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，BC=2，A=30，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连接EF（1）说明线段BE与AF的位置关系和数量关系；（2）如图，当CEF绕点C顺时针旋转（090）时，连接AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图，当CEF绕点C顺时针旋转（0180）时，延长FC交AB于点D，如果AD=62 ，求旋转角的度数25. （15分）每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m= -10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？26. （15分）（2013绵阳）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，2），交x轴于A、B两点，其中A（1，0），直线l：x=m（m1）与x轴交于D（1）求二次函数的解析式和B的坐标；（2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12