2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷 .doc

2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）长方形的对称轴有（ ） A . 2条B . 4条C . 6条D . 无数条2. （2分）下列各数0， ， ， ， ，3.14，2中，是无理数的有（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A . abB . ab0C . b-a0D . a+b04. （2分）下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A . 9，12，15B . 3，5，7C . 7，24，25D . 6，8，105. （2分）如图,点P是AOB平分线OC上一点,PDOB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（ ）A . 10B . 13C . 17D . 13或177. （2分）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A . SSSB . SASC . SSAD . ASA8. （2分）如图，在ABC中，C=90o ， AC=3，BC=4，则sinB的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，直角坐标系中，点 A（ 2,2）、B（0,1）点 P 在 x 轴上，且PAB 的等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图ADBC，D为BC的中点，以下结论正确的有（ ）个 ABDACD AB=AC B=C AD是ABC的角平分线。A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共11分)11. （1分）计算 （1） _， （2） _ 12. （2分）如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_13. （1分）已知ABCDEF，若AB=5，则DE=_ 14. （1分）如图，在圆O中，AB=AC，A=30，则B=_15. （1分）若a，是一个三角形的两个锐角，且满足 ，则此三角形是_. 16. （2分）如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1 ， 则A1OB=_0 17. （2分）如图，一副三角板的三个内角分别是90，45，45和90，60，30，按如图所示叠放在一起(点A，D，B在同一直线上).若固定ABC，将BDE绕着公共顶点B顺时针旋转a度(0a180)，当边DE与ABC的某一边平行时，相应的旋转角a的值为_。 18. （1分）如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点D、点E（1，1）（1）若该抛物线过原点O，则a=_； （2）若点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共9题；共77分)19. （10分）计算： 20. （10分）计算：（ ）2+| 2|2cos30+ 21. （5分）如图，在等边ADM中，BCMD交AM于C，交AD于B，延长BC到E，使CE=AM，过M作MFBC于F， 求证：BF=EF22. （10分）如图，在等腰ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F （1）证明：CAE=CBF； （2）证明：AE=BF 23. （5分）在一块长为 ，宽为 的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积（用含 、 的代数式表示）. 24. （10分）在RtABC中，ACB=90,利用直尺和圆规作图 （1）作出AB边上的中线CD； （2）作出ABC的角平分线AE； （3）若AC=5，BC=12，求出斜边AB上的高的长度. 25. （10分）如图1在ABC中，矩形EFGH的一边EF在AB上，顶点G、H分别在BC、AC上，CD是边AB上的高，CD交GH于点I若CI4，HI3，AD 矩形DFGI恰好为正方形 （1）求正方形DFGI的边长； （2）如图2，延长AB至P使得ACCP，将矩形EFGH沿BP的方向向右平移，当点G刚好落在CP上时，试判断移动后的矩形与CBP重叠部分的形状是三角形还是四边形，为什么？ （3）如图3，连接DG，将正方形DFGI绕点D顺时针旋转一定的角度得到正方形DFGI，正方形DFGI分别与线段DG、DB相交于点M、N，求MNG的周长 26. （15分）如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB=AM，点E为BM中点，AFAB，连接EF，延长FO交AB于点N. （1）若BM=4，MC=3，AC= ，求AM的长度； （2）若ACB=45，求证：AN+AF= EF. 27. （2分）如图，四边形ABCD中，AD=CD，DAB=ACB=90，过点D作DEAC，垂足为F， DE与AB相交于点E（1）求证：ABAF=CBCD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y 求y关于x的函数关系式y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共11分)11-1、11-2、12-1、13-1、