2019-2020学年数学北师大版八年级上册1.3《勾股定理的应用》同步训练B卷.doc

2019-2020学年数学北师大版八年级上册1.3勾股定理的应用同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共10分)1. （2分）九章算术勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为 （ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A . （0，3）B . （0，2.5）C . （0，2）D . （0，1.5）3. （2分）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（ ） A . （4，8）B . （5，8）C . （ ， ）D . （ ， ）4. （2分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（ ）A . 0.9米B . 1.3米C . 1.5米D . 2米5. （2分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长? （ ）A . 10B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)6. （1分）如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了_cm7. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_8. （1分）木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面_（填“合格”或“不合格”） 9. （1分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈问户高、广各几何？” 译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为_10. （1分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=45，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是_三、 解答题 (共5题；共32分)11. （5分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ 12. （5分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解） 13. （5分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）此时EC有多长？14. （5分）如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？15. （12分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG （1）发现 线段DE、BG之间的数量关系是_；直线DE、BG之间的位置关系是_（2）探究 如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）应用 如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1