初中数学练习册答案.pdf

数学 九年级 上 第二十一单元 二次根式的意义及其运算 第 节 二次根式的意义 形如槡 原式 槡 原式 解 原式 槡 槡 原式 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 解 原式 解 由题意知 解得 槡 槡 槡 解 当 时 原式 第 节 二次根式的乘除运算 练习一 二次根式的乘法运算 槡 槡 解 原式 槡 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 解 原式 槡 槡 槡 槡 槡 数学 九年级 上 练习二 积的算术平方根 槡 槡 槡 槡 解 原式 槡 槡 槡 原式 原式 槡 槡 槡 解 由题意知 槡 故 槡 槡 槡 练习三 二次根式的除法运算 槡 槡 槡 解 原式 槡 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 解 四个算式都正确 用式子表示的 规律是 槡 槡 第 节 合并同类二次根式 槡 槡 解 原式 槡 槡 槡 槡 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 槡 槡 解 原式 槡 槡 解 槡 槡 槡 槡 槡 解 第三边长 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 解 槡 槡 槡 槡 槡 两边之和小于第三边 不能构成三角形 解 槡 槡 槡 槡 槡 不够 差 槡 解 原式 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 参考答案与提示 本单元综合练习 槡 解 原式 槡 槡 槡 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 解 原式 当 槡 时 原式 槡 槡 槡 解 当 槡 时 上式 槡 解 由题图知 原式 解 原式 解 时 槡 槡 槡 槡 验证 槡 槡 槡 槡 槡 第二十二单元 一元二次方程 第 节 认识一元二次方程 答案不唯一 解 化成一般形式是 二次项系数 一次项系数 常数项分别 是 化成一般形式是 二次项系数 一次项系数 常数项分别是 化成一般形式是 二次项系数 一次项系数 常数项分别是 解 原式可化为 故当 时 方程为一元二 次方程 当 即 时 方程为 一元二次方程 解 解 不正确 考虑不全面 可分五种情况讨论 分别解这 个方程得 第 节 解一元二次方程 练习一 直接开平方法 因式分解法 解 由 数学 九年级 上 方法一 直接开平方 得 即 或 方法二 因式分解法 解 小亮的解法正确而且简便 小明的解法违反了等式的基本性质 应 分 和 两种情况讨论 解 换元法 完整 练习二 解一元二次方程的方法 配方法 或 等边三角形 解 槡 槡 槡 槡 解 用直接开平方法解得 用因式分解法 得 解 原式 原式 解 小刚说得对 不可能等于 解 设把游泳池的长增加 则有 整理得 舍去 故游泳池的长应增加 根据题意 得 整理得 此方程无 解 故不能 练习三 一元二次方程的求根公式 或 槡 或 参考答案与提示 直角 解 槡 槡 槡 槡 槡 槡 解 配方法或公式法 公式法 槡 解 由题意知 即 解得 槡 解 的两个根分别 为 这个三角形的腰长为 这个三角形的周长为 练习四 判断一元二次方程根的情况 且 无解 有两个不相等的实数根 有两个不相等的实数根 有两个 不相等的实数根 无实数根 有 两个相等的实数根 解 若 时 由 方程无解 无论 取何值 无论 取何值 该方程都是一元二 次方程 解 为 直 角 三 角 形 理 由 如下 原方程可化为 由题意得 即 为直角三角形 证明 由 方程恒有两个不相等的实数根 解 当 时 得 另一根为 若 为斜边时 周长为 槡 若 为直角边时 周长为 槡 练习五 韦达定理 有两个不相等的实数根 答案不唯一 证明 方程有两个不相等的实数根 解 由韦达定理 得 解 解 槡 第 节 实践 探索与应用 解 设平均每次降价的百分率为 根据题意得 解得 舍去 所以平均每次降价的百分率是 解 由题意得 整理得 解得 舍去 所以出租车的起步价为 元 解 分两种情况 设一只蚂蚁离开点 后 尚未到 达点 两蚂蚁与点 组成的三角形的面 数学 九年级 上 积为 由题意得 解得 当蚂蚁爬完 即 后开始 由点 向点 爬行时 设从点 开始 后 两蚂蚁与点 组 成的三角形的面积为 根据题意得 解得 舍去 当 时 所以 分别在 时两蚂蚁 与点 组成的三角形面积等于 本单元综合练习 槡 答案不唯一 解 槡 解 设鸡场靠墙一边长 则另一 边长为 根据题意 得 解得 墙长为 舍去 故鸡场的长为 宽为 解 方程 的一个 根是 原方程为 另一根为 证明 原方程总有两个不相等的实数根 解 的解 为 验证 当 时 方程左边 右边 是方程的解 当 时 左边 右边 是方程的解 两边都加 得 或 第二十三单元 相似图形 第 节 成比例线段 练习一 比例线段 提示 设 则 所以 参考答案与提示 解 因为 故 所以 解 设 则 故 解 设 则 代入 中 得 故 练习二 平行线分线段成比例 证明 证明 四边 形 是 平 行 四 边形 证 明 如 图 中 为 的角平分线 作 交 的延长线于点 则 解 如图 由题 意得 即 解 即 四边形 是正方形 第 节 相似图形的特征 解 两个四边形相似 又 对应角相等 不相似 因为各边并不对应成比例 张 如图 第 节 相似三角形 练习一 认识相似三角形 数学 九年级 上 平行 槡 解 又 且 即 解 即 如图 平分 取正 练习二 相似三角形的条件 或 槡 或 答案不唯一 一定相似 提示 和 分别是两三角形的顶角 相似 因为两边对应成比例且夹角 相等 所以两三角形相似 证明 理由略 不一定相似 可补充条件 如点 为 中点 理由略 解 相似 槡 槡 槡 槡 又 理由 即 练习三 相似三角形的特征 解 四边形 即 练习四 相似三角形的实际应用 米 提示 过 作 于点 交 于点 利用相似三角形对应边成 比例求出 的长 解 即 证明 如图 同理 解 如图 过点 作 于点 则 参考答案与提示 即旗杆高 解 设大雁塔的高度 为 则 大雁塔的高度为 解 四边形 槡 槡 四边形 即 又 解得 解 是直角 理由 由 知 解 地带种满花后 花了 元 种满 地带需 元 由题意知 且 与 等高 地带若种玫瑰花 则需 元 整块空地种植花共需 元 元 地带若种茉莉花 则需 元 整块空地共需 元 种茉莉花 刚好用完所筹集的资金 第 节 三角形的中位线及拓展 槡 解 略 提 示 证 是 的中位线 又 四边形 为平行四边形 四边形 证明 又 为 的中 位线 解 第 节 图形的放大与缩小 提示 对应线段可能在同一 直线上 数学 九年级 上 和 和 它们是位似图形 相似比为 解 由题意 得 与 的位似比为 故 略 解 如图 是位似图形 缩小了 如图 是位似图形 放大了 如图 是位似图形 不确定 平行 理由 如上面 中的图 第 节 用坐标确定位置和变换图形 正方形 解 有敌方战舰 和小岛 还需 要知道敌方战舰 到我方潜艇的距离 敌方战舰 和敌方战舰 各需两个数据 即方位角和敌舰与 我方潜艇的距离 鱼 关于 轴对称 面积变为原来的 倍 或放大了 倍 略 略 本单元综合练习 或 或 解 略 证明 证明 解 如图 设正方 形 为加工成的零件 设其边长为 则 解得 正方形零件的边长为 参考答案与提示 解 设正方形零件的边长为 则 解得 即正方形零件的边长为 证明 在 中 证明 略 提示 证 即 解 易得 四边形 的周长为 为 的中点时 理由 且 是 的中点 为 的中位线 四边形 为平行四边形 四边形 为菱形 第二十四单元 锐角三角函数 与解直角三角形 第 节 测量物体的高度 解 由题意知 如下图 仅供参考 第 节 直角三角形的性质 等腰三角形或直角三角形 证明 分别是 的中点 点 为 中点 四边形 槡 证明 连结 点 为 中点 是 的中点 第 节 认识锐角三角函数 槡 槡 槡 解 原式 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 略 解 由题意知 有 数学 九年级 上 即 解 过点 作 于 点 则 由 槡 知 槡 在 中 由 槡 即 槡 解 取 中点 连结 又 为 中点 为 中位线 由 知 而 在 中 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 第 节 解直角三角形 槡 槡 槡 解 由 有 又 有 可得 从而 槡 解 如图 在 中 在 中 解 由题意知 在 中 在 中 槡 槡 槡 槡 该车没有超过限速 解 在 中 槡 槡 槡 在 中 这架滑梯的倾斜角符合要求 解 在 中 则 在 中 则 槡 槡 槡 该建筑物需要拆除 本单元综合练习 槡 槡 槡 解 原式 槡 槡 槡 参考答案与提示 解 槡 槡 槡 槡 解 槡 槡 槡 解 在 中 槡 在 中 槡 槡 解 在 中 米 米 槡 米 在 中 即 槡 槡 米 槡 米 米 需要重新设计 解 由题意知 原横断面的梯形上 底为 米 下底为 米 高 为 米 大坝加高 米后 形成新横断面的 梯形上底为 米 下底为 米 高为 米 梯形 平方米 梯形 平方米 立方米 加固大坝需要 立方米的土 第二十五单元 随机事件的概率 第 节 在重复试验中观察不确定现象 随机 必然 白球 个 黑球 个 一样大 会认为正面朝上的可能性 大 不管前面是什么情况 每掷一次硬币正 面朝上和反面朝上的可能性是一样的 第 节 随机事件的概率的求法 每一张 解 黑色球或红色球 红色球或黑色球或白色球 解 奇数 能组成的两位数有 解 能组成的两位数有 奇数 偶数 的倍数 数学 九年级 上 一样大 解 共有 种等可能性 在不同餐馆就 餐的可能性有两种 由图知 三人就餐有 种等可能 性 其中 在同一餐馆的可能性有 种 即同在甲餐馆或同在乙餐馆就餐 本单元综合练习 解 列表 字 卡 组 合 字 卡 月月日 月朋朋 月朋朋 日 组成 朋 字 解 列表 第 一 枚 和 第二枚 可以起飞 解 正面为偶数 列表 数 字 组合 数字 的倍数 点朝上 的频率为 点朝上 的频率为 不正确 原因略 列表 数 字 和 数字 的倍数 参考答案与提示 解 列表 数 字 积 数字 要使点 在 的图象上 只需 即可 期中综合练习 槡 答案不唯一 槡 解 原式 槡 槡 槡 槡 原式 槡 槡 槡 槡 解 略 证明 即 添加 不唯一 证明 解 设三 四月份平均增长的百分率 为 则 不合题意 舍去 即 三 四 月 份 平 均 增 长 的 百 分 率 为 解 即 解得 即宝塔的高度约为 解 假设存在满 足条件的点 如图 若 则 或 若 即 综上所述 当 或 或 时 以 为顶点的三角形与以点 为顶 点的三角形相似 解 设经过 秒时 与 相似 由题意知 若 则 解得 若 则 解得 综上所述 当经过 秒或 秒时 与 相似 期末综合练习 槡 槡 直角三角形 解 由题意知 得 解 槡 槡 数学 九年级 上 原式 解 设年平均增长率为 则 解得 舍去 即这两年研