2020版高考数学二轮复习专题限时集训三角函数的图象和性质文.doc

教学资料范本2020版高考数学二轮复习专题限时集训三角函数的图象和性质文编 辑：_时 间：_专题限时集训(一)三角函数的图象和性质专题通关练(建议用时：30分钟)1已知sin cos .(0.).则tan ()A1BC.D1A由得2cos22cos 10.即(cos 1)20.cos .又(0.).tan tan 1.2函数f(x)cos 2x6cos的最大值为()A4 B5 C6 D7Bf(x)12sin2x6sin x22.当sin x1时.f(x)取得最大值5.故选B.3(20xx长沙模拟)已知将函数f(x)tan(210)的图象向右平移个单位之后与f(x)的图象重合.则()A9 B6 C4 D8B将函数f(x)tan(210)的图象向右平移个单位后得函数ytantan的图象.结合题意得k.kZ.即6k.kZ.因为210.所以6.4一题多解已知函数f(x)Asin(x)的图象在y轴左侧且离y轴最近的最高点为.最低点为.则函数f(x)的解析式为()Af(x)3sinBf(x)3sinCf(x)3sinDf(x)3sinA法一：设函数f(x)的最小正周期为T.根据相邻最高点与最低点的横坐标的关系.有.T.|2.又由三角函数图象最高点的纵坐标为3.得A3.f(x)3sin(2x)或f(x)3sin(2x)将点代入函数f(x)3sin(2x)中.得3sin3.解得2k(kZ).即2k(kZ).而|.无解；将点代入函数f(x)3sin(2x)中.得3sin3.解得2k(kZ).即2k(kZ).又|.即f(x)3sin.故选A.法二：将x代入函数f(x)3sin中.得f(x)3.即点在函数f(x)3sin的图象上；将x代入函数f(x)3sin中.得f(x)3.即点不在函数f(x)3sin的图象上；将x代入函数f(x)3sin中.得f(x).即点不在函数f(x)3sin的图象上.将x代入函数f(x)3sin中.得f(x).即点不在函数f(x)3sin的图象上故选A.5已知函数f(x)cos(x)(0)在x时取得最小值.则f(x)在0.上的单调递增区间是()A. B.C. D.A因为0.所以.又f(x)cos(x)在x时取得最小值.所以.所以f(x)cos.由0x.得x.由x.得x.所以f(x)在0.上的单调递增区间是.故选A.6已知函数f(x)2sin(x)对任意的x都有ff.则f_.2函数f(x)2sin(x)对任意的x都有ff.则其图象的对称轴为x.所以f2.7一题多解(20xx北京高考)在平面直角坐标系xOy中.角与角均以Ox为始边.它们的终边关于y轴对称若sin .则cos()_.法一：由已知得(2k1)(kZ)sin .sin sin(2k1)sin (kZ)当cos 时.cos .cos()cos cos sin sin .当cos 时.cos .cos()cos cos sin sin .综上.cos().法二：由已知得(2k1)(kZ)sin sin(2k1)sin .cos cos(2k1)cos .kZ.当sin 时.cos()cos cos sin sin cos2sin2(1sin2)sin22sin2121.8(20xx桂林模拟)若函数f(x)2sin x(01)在区间上的最大值为1.则_.因为01,0x.所以0x.所以f(x)在区间上单调递增.则f(x)maxf2sin1.即sin.又0x.所以.解得.能力提升练(建议用时：15分钟)9函数f(x)2sin2cos 2x的最大值为()A2 B3C2 D2Bf(x)1cos 2cos 2xsin 2xcos 2x12sin1.可得f(x)的最大值是3.10易错题(20xx西安模拟)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示.则Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的图象关于点对称C若方程f(x)m在上有两个不相等的实数根.则实数m的取值范围是(2.D将函数y2sin的图象向左平移个单位长度得到函数f(x)的图象C根据题中所给的图象.可知函数f(x)的解析式为f(x)2sin.2.从而f(x)的图象关于点对称.而不是关于直线x对称.故A不正确；2.f(x)的图象关于直线x对称.而不是关于点对称.故B不正确；当x时.2x.结合正弦函数图象的性质.可知若方程f(x)m在上有两个不相等的实数根.则实数m的取值范围是(2.故C正确；根据图象平移变换的法则.可知应将y2sin的图象向左平移个单位长度得到f(x)的图象.故D不正确故选C.11已知函数f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间解(1)由sin.cos.f222.得f2.(2)由cos 2xcos2xsin2x与sin 2x2sin xcos x得f(x)cos 2xsin 2x2sin.所以f(x)的最小正周期是.由2k2x2k.kZ.解得kxk.kZ.所以.f(x)的单调递增区间是(kZ)12设函数f(x)sinsin.其中03.已知f0.(1)求；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变).再将得到的图象向左平移个单位.得到函数yg(x)的图象.求g(x)在上的最小值解(1)因为f(x)sinsin.所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.由题设知f0.所以k.kZ.故6k2.kZ.又03.所以2.(2)由(1)得f(x)sin.所以g(x)sinsin.因为x.所以x.当x.即x时.g(x)取得最小值.题号内容押题依据1三角函数的对称性、单调性和最值三角函数的性质是每年高考的热点.每年均有考查.本题将正弦函数的周期性、单调性、最值、对称性等有机结合.较好的考查了学生的直观想象及逻辑推理等核心素养2三角函数图象变换给出尽可能简单的信息.将函数零点、最小正周期、图象变换等多个知识点结合起来.考查学生的直观想象及逻辑推理等核心素养【押题1】设函数f(x)sin.下列结论中正确的是()Af(x)的最大值等于2Bf(x)在区间上单调递增Cf(x)的图象关于直线x对称Df(x)的图象关于点对称C由正弦函数的性质可以得到f(x)的最大值等于.所以选项A是错误的；计算可得函数f(x)的最小正周期为.f(x)在区间上先增后减.所以选项B是错误的；结合图象(图略)并分析可知.当x时.f(x)取得最小值.f(x)的图象关于直线x对称.故选项C是正确的；分析可知.x不是f(x)的零点.所以选项D是错误的故选C.【押题2】新题型如图所示.函数ysin(x1)(0