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武汉六中2014届临门一博文科试卷 命题：高三备课组一、选择题：每小题5分，10小题共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1设集合,集合，则集合中有_个元素A4 B5 C6 D72下列函数中，在上单调递减，并且是偶函数的是A B C D3.“方程有实数根”是“”的（ ）2344正视图侧视图俯视图A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 4. 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的 体积为（ ）A B C D5观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量之间关系最强的是 A B C D6如图所示的程序框图，该算法的功能是A计算的值B计算的值C计算的值第5题图D计算的7 函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为A BCD8已知点为圆上的任意两点，且，若中点组成的区域为，在圆内任取一点，则该点落在区域上的概率为A B C D9已知实数满足：，则的取值范围是 A BC D10.已知函数，若存在正实数k，使得方程在区间上有三个互不相等的实数根，则的取值范围是 （ ） A B C D 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11 已知函数，则=_. 12.南北朝时，张丘建写了一部算经，即张丘建算经，在这本算经中，张丘建对等差数 列的研究有一定的贡献，例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则每一等人比下一等人多得_斤金（不作近似计算）。 13观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是，则正整数等于_14在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点满足，则线段在轴上的投影长度的最大值为_ . 15若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为_.16.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为_.17.某同学为了研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则 （1）_ ；（2）函数的零点个数是_ .三、解答题:本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。18.（本题满分12分）已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列（1）求等比数列的通项公式；（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和19.（本题满分13分）在中，已知，面积（1）求的三边的长；（2）设是（含边界）内一点，到三边的距离分别为和，求的取值范围.20.（本题满分13分）如图6，四棱锥的底面是平行四边形，底面，求证：；是侧棱上一点，记，是否存在实数，使平面？若存 在，求的值；若不存在，说明理由图621. （本题满分13分）设函数。（1） 求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：。22.（本题满分14分）点为椭圆上一动点，弦分别过左、右焦点，当且仅当时恰有。（1）求椭圆的离心率；（2）设,求的值。武汉六中2014届临门一博文科试卷答案CCBAD CABBCD11.5 12. 13.10 14.24 15. 16. 17.(1) (2)218.解：（1）因为成等差数列，所以，2分即，所以，因为，所以，4分所以等比数列的通项公式为；6分（2），9分12分19.解：（1）设，由，用余弦定理得（2）设，由线性规划得20.连接，则1分（方法一）底面，所以，2分，3分，所以，4分因为，所以5分（方法二），所以，底面，所以因为，所以平