正比例函数教案.doc

正比例函数（主备：徐艳）教学目标（一）知识目标 认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式特点 理解正比例函数图象性质及特点 能利用所学知识解决相关实际问题（二）能力目标 经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点 体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题（三）情感态度积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲形成合作交流、独立思考的学习习惯教学重点理解正比例函数意义及解析式特点掌握正比例函数图象的性质特点能根据要求完成转化，解决问题教学难点正比例函数图象性质特点的掌握教学过程一、课前导学（1）函数的表示方法有哪些？（2）下列问题中变量之间的对应规律可用怎样的函数关系式来表示？圆的周长L与半径r的函数关系 正方形的周长C与边长x的函数关系 每个练习本的厚度为05cm一些练习本放在一起的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间x（分）的变化而变化(3)认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数.这些函数有什么共同点？二、新课讲解正比例函数的定义 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数活动一1、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =2x （2）y = x+2 （3） y=x/3 (4)y=3/x (5)y=x2+1 (6)y=1/2x2、填空（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。（2）若y=(m-1)xm2 是正比例函数， 则 m = 。活动二画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 y=2x y=-2xx-3-2-10123y函数y=2x和y=-2x中自变量x可以是任意实数列表表示几组对应值：x-3-2-10123y 画出函数图像 尝试练习： 在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较y=x y=-xx-6-4-20246y=xY=-x总结两个函数图像的共同点和不同点。试一试1.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .2、经过（0，0）和（1，k）的直线是函数 的图像。3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。4、正比例函数y=（m1）x的图象经过二、四象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m15、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。6、已知函数y=kx（k0）的图像上有两点E（a，b）,F（c，d），已知ac，那么b d 。 总结归纳： 活动三练一练1、用你认为最简单的方法画出下列函数图象： y=x y=-3x 2、滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为9米。（1）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系和自变量t取值范围；（2）用你认为最简单的方法画出这个函数的图象。3、汽车由天津驶往相距120千米的北京，（千米）表示汽车离开天津的距离，t（小时）表示汽车行驶的时间如图所示 汽车