北师大版必修3 古典概型的特征和概率计算公式 课时作业.docx

古典概型的特征和概率计算公式一、选择题1从甲、乙、丙 三人中任选两人作为代表去开会，甲未被选中的概率为()a.b.c.d1答案b解析所有的基本事件为：甲、乙，甲、丙，乙、丙，即基本事件共有三个，甲被选中的事件有两个，故p.甲未被选中的概率为.2下列概率模型中，有几个是古典概型()从区间1,10内任意取出一个数，求取到1的概率；从1 10中任意取出一个整数，求取到1的概率；向一个正方形abcd内投一点p，求p刚好与点a重合的概率；向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率a1个b2个c3个d4个答案a解析第1个概率模型不是古典概型因为从区间1,10内任意取出一个数有无数个对象被取，即试验中所有可能出现的基本事件有无限个第2个概率模型是古典概型在试验中所有可能出现的结果只有10个，而且每一个数被抽到的可能性相等第3个概率模型不是古典概型，向正方形内投点，可能结果有无穷多个第4个概率模型不是古典概型因为硬币残旧且不均匀，因此两面出现的可能性不相等3一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册自左到右或自右到左恰好为第1、2、3册的概率为()a. b. c. d.答案b解析基本事件空间为(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)共6个基本事件而事件a“各册从左到右，或从右到左恰好为第1、2、3册”中含有两个基本事件(1,2,3)和(3,2,1)，各基本事件是等可能的p(a).4乘客在某电车站等待26路或16路电车，在该站停靠的有16、22、26、31四路电车，若各路电车先停靠的概率相等，则乘客期待的电车首先停靠的概率等于()a. b. c. d.答案a解析每一辆车先到的概率都等于，所以乘客期待的电车首先停靠的概率为，故选a.5一个家庭中有两个小孩，若小孩是男是女是等可能的，则此家庭中两小孩均是女孩的概率是()a. b. c. d.答案b6把3枚硬币一起掷出，出现2枚正面朝上、1枚反面朝上的概率是()a. b. c. d.答案b解析该试验的基本事件空间为(正，正，反)，(正，正，正)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，且每一个基本事件发生的可能性相等而“两正一反”包含了其中3个基本事件，所以概率为，故选b.二、填空题7袋中有3个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是_答案解析从总体5个球中任取2个球的方法有10种，其中至少摸出1个黑球可用排除法，即两球都是白球的方法有3种，所以至少摸出1个黑球的方法有7种，故p.8将一个各个面上均涂有红漆的正方体锯成27个大小相同的小正方体，从这些正方体中任取一个，其中恰有2面涂有红漆的概率是_答案解析在27个小正方体中，有8个(8个顶点上)三面涂漆；12个(在12条棱上，每条棱上一个)，两面涂漆；6个(在6个面上，每个面上1个)一面涂漆，1个(中心)各面都不涂漆，所求概率为.三、解答题9从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，计算：(1)这个三位数是5的倍数的概率；(2)这个三位数是偶数的概率；(3)这个三位数大于400的概率解析(1)任取3个数组成没有重复数字的三位数有54360(个)，而是5的倍数需个数是5.有4312(个)，所以所求的概率为p1.(2)这个三位数是偶数，则个位数是2或4，所以所求概率为p2.(3)这个三位数大于400，则首位上是4或5，所以所求概率为p3.10黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：血型ababo该血型人所占比例 2829835已知同种血型的人可以输血，o型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输，小明是b型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解析(1)对任一人，其血型为a，b，ab，o型血的事件分别记为a、b、c、d，它们是互斥的由已知，有p(a)0.28，p(b)0.29，p(c)0.08，p(d)0.35.因为b，o型血可以输给b型血的人，故“可以输给b型人的”为事件bd，故所求事件的概率为p