北师大版必修一 3.4 对数的概念 教案.doc

教学设计对数的概念一、课程背景介绍本节课是北京师范大学出版社出版的高中数学。对数的概念，是对数函数的入门课。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及 研中起着十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力和数学变证思想都具有重要的意义。二、教学内容分析教材经国民经济生产总值增长的实际问题引入：2000年我国国民生产总值为a亿元，如果按每年平均增长8.2 估算，那么经过多少年国民生产总值是2000年的2倍？该问题转化为：.这是已知底数和幂的值，求指数的问题，现实生活中许多问题都需要求指数，因而要引入一种新的运算，即对数，从而引出本节的教学内容。三、教学对象我所处的是乡下一所普通中学，由于政策倾斜，优质生源都去了县城，我校大部分学生基础薄弱，学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。四、教学策略概述：本节课先是通过教材具体问题引入对数的概念，提出问题，通过师生互动分析，探究发现有一种运算，就是已知底数和幂怎样去求指数。这就是对数，说明学习的必要性。这说明对数是指数的逆运算，下来通过运算，掌握对数的一些简单性质。总之，本节课教学难度小，易于操作。估计可达到教学效果。五、个人教学特色说明 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的 学研究精神六、教学目标1知识与技能：理解对数概念，通过对数概念的引入培养学生运用数学的意识； 明确指数式与对数式的关系，熟练掌握指数式与对数式的互化. 2. 过程与方法：理解对数概念，通过对数概念的引入培养学生运用数学的意识； 熟练掌握指数式与对数式的关系，能够进行指数式与对数式的互化，学会利用转化思想处理问题3情感、态度、价值观学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.培养严谨的思维品质 .在学习过程中培养探究的意识. 通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。七、教学重点与难点：教学重点：对数的概念及对数式与指数式的互化教学难点：对数的概念 学 课时安排：1课时八、教学过程：复习引入思考：2000年我国国民生产总值为a亿元，如果按每年平均增长8.2 估算，那么经过多少年国民生产总值是2000年的2倍？抽象为：. x=? 象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.新课讲授1、对数的概念一般地，若，那么数叫做以a为底n的对数，记作叫做对数的底数，n叫做真数.举例：如：，读作2是以4为底，16的对数. ，则，读作是以4为底2的对数.提问：你还能找到那些对数的例子2、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制0，且1（2）指数式对数式幂底数对数底数指 数对数幂 n真数说明：对数式可看作一记号，表示底为（0，且1），幂为n的指数来表示方程（0，且1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为（0，且1）幂为n，求幂指数的运算. 因此，对数式又可看幂运算的逆运算.例题： + + 例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）巩固练习：课本练习1、23对数的性质：提问：(1)因为0，1时，则由、0=1 、1= 如何转化为对数式负数和零有没有对数？根据对数的定义，=？4、两类对数 以10为底的对数称为常用对数，常记为. 以无理数e=2.71828为底的对数称为自然对数，常记为.例2：求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x.练习：课本练习3、4补充练习：1. 将下列指数式与对数式互化，有的求出的值 .（1） （2） （3）（4） （5） （6）2求且不等于1，n0）.3计算的值.5、归纳小结：对数的定义0且1） 1的对数是零，负数和零没有对数对数的性质 0且1 学 九、布置作业 习题3-4 a组 1，2题，第3（1）（2）（8）（9）题。十、教学反思数学学习学的不但是数学知识，更学习的是数学的思想方法，感受数学对象中隐含着整体性、次序性、和谐性，让学生具有抓住现实事物的本质、进行数学的抽象与概括的经历和经验，初步领略数学地思考、判断抉择的过程和方法。在整节课为了让学生更好地体会对数的概念，所以我从特殊到一般，从入手，让学生比较快，比较直观地从特例入手，体会什么叫对数，再回到一般,让学生充分体会到