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文档简介
高中数学必修1 备课资源 章末知识总结 第一章集合 1 集合的含义 把一些能够确定的不同的对象看成一个整体 就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合 常用数集 自然数集n 正整数集n 或n 整数集z 有理数集q 实数集r 2 元素与集合的关系有且仅有两种 属于 用符号 表示 和不属于 用符号 表示 如a a a b等 1 集合的基本概念 3 集合中元素的特征 确定性 集合中的元素必须是确定的 任何一个对象都能明确判断出它是否为某个集合的元素 互异性 集合中的任意两个元素都是不相同的 也就是同一个元素在集合中不能重复出现 无序性 集合与组成它的元素的顺序无关 如集合 1 2 3 与 3 1 2 是同一个集合 1 集合的基本概念 4 集合的表示法 集合有四种表示方法 自然语言表示法 列举法 描述法和venn图法 一般利用列举法和描述法表示集合 它们各有特点 1 集合的基本概念 2 集合间的关系 2 子集具有以下性质 a a 即任何一个集合都是它本身的子集 如果a b b a 那么a b 如果a b b c 那么a c 如果a b b c 那么a c 2 集合间的关系 1 交集 对于两个给定的集合a b 由属于a又属于b的所有元素构成的集合 叫做a b的交集 记作a b 2 并集 对于两个给定的集合a b 由两个集合的所有元素构成的集合 叫做a与b的并集 记作a b 3 补集 如果给定集合a是全集u的一个子集 由u中不属于a的所有元素构成的集合 叫做a在u中的补集 记作 ua 3 集合的运算 4 运算性质 3 集合的运算 5 常用重要结论 若a b b c 则a c 若a b b
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