北师大版必修二 2.2.3.1直线与圆的位置关系1 课件（18张）.ppt_第1页
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2 3 1直线与圆的位置关系 2 3直线 圆的位置关系 点到直线的距离公式 圆的标准方程和一般方程分别是什么 导 1 直线和圆只有一个公共点 叫做直线和圆相切 2 直线和圆有两个公共点 叫做直线和圆相交 3 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 一 直线与圆的位置关系 思 o 圆心o到直线l的距离d l 半径r 1 直线l和 o相离 此时d与r大小关系为 d r 思 o 半径r 2 直线l和 o相切 此时d与r大小关系为 d r 思 o 半径r 3 直线l和 o相交 此时d与r大小关系为 d r 思 1 利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断 二 直线与圆的位置关系的判定方法 思 2 利用直线与圆的公共点的个数进行判断 思 例1 判断直线 3x 4y 2 0与圆x2 y2 2x 0的位置关系 若有交点 求出它们的交点坐标 l 解法一 代数法 消去y 得 合作探究 所以 直线l与圆相切 有1个公共点 解上面的方程组得 1 判断直线 3x 4y 2 0与圆x2 y2 2x 0的位置关系 若有交点 求出它们的交点坐标 解法二 几何法 所以 直线l与圆相切 有1个公共点 以下与解法一相同 圆心 1 0 半径r 1 变式设m 0 则直线 x y 1 m 0与圆x2 y2 m的位置关系为 a 相切b 相交c 相切或相离d 相交或相切 例2 求过点p 4 0 的直线的斜率的值或范围 使得与圆分别满足下列关系 相切 相交 相离 解一 依题意 设过p点的直线方程为y k x 4 则 1 k2 x2 8k2x 16k2 8 0 32 k2 1 用点斜式设出直线的方程 待定系数法 当 32 1k2 1 0时 当 32 1k2 1 0时 当 32 1 k2 0时 即k 1或k 1时 直线与圆相离 即 1 k 1时 直线与圆相交 即k 1或k 1时 直线与圆相切 解二 依题 设过p点的直线方程为y k x 4 则圆心 0 0 到该直线的距离为 k 1或k 1时 直线与圆相切 k 1或k 1时 直线与圆相离 1 k 1时 直线与圆相交 已知直线4x 3y 35 0与圆心在原点的圆c相切 求圆c的方程 变式训练 解 由题意可知圆c的圆心为 0 0 已知直线4x 3y 35 0与圆c相切 圆c的半径r 圆c的方程为x2 y2 72 1 o的半径为3 圆心o到直线l的距离为d 若直线l与 o没有公共点 则d为 a d 3b d 3c d 3d d 32 圆心o到直线的距离等于 o的半径 则直线和 o的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 相切或相交 a c 直线ax by c 0 a b不同时为零 和圆 x a 2 y b 2 r2 则圆心 a b 到此直线的距离为 d r d r d r d与r 2个 1个 0个 交点个数 图形 相交 相切 相离 位置 r d r d r d 则有以
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