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课时跟踪训练(十四)导数的四则运算法则1函数y的导数是()a.b.c. d.2曲线y在点(1，1)处的切线方程为()ay2x1 by2x1cy2x3 dy2x23若过函数f(x)ln xax上的点p的切线与直线2xy0平行，则实数a的取值范围是()a(，2 b(，2)c(2，) d(0，)4已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)ln x(e为自然对数的底数)，则f(e)等于()a. bec de5函数y在x处的导数为_6若点p是曲线f(x)x2ln x上任意一点，则点p到直线yx2的距离最小时点p的坐标为_7求下列函数的导数(1)y；(2)y；(3)y1sin2.8已知函数f(x)ax2(a2)xln x.(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当a1时，求证：当x1，e时，f(x)0，其中e为自然对数的底数答 案1选ay.2选ay，kf(1)2.切线方程为：y12(x1)，即y2x1.3选b设过点p(x0，y0)的切线与直线2xy0平行，因为f(x)a，故f(x0)a2，得a2，由题意知x00，所以a22.4选c由f(x)2xf(e)ln x，得f(x)2f(e)，则f(e)2f(e)f(e).5解析：y，x时，y2.答案：26解析：过点p作yx2的平行直线l，且与曲线f(x)x2ln x相切设p(x0，xln x0)，则直线l的斜率kf(x0)2x0，2x01，x01或x0(舍去)，点p的坐标为(1,1)答案：(1,1)7解：(1)y2, y.(2)y.(3)y1sin2(3cos x)cos x，ysin x.8解：(1)当a1时，f(x)x23xln x，f(x)2x3，因为f(1)0，f(1)2，所以切线方程是y2.(2)证明：函数f(x)ax2(a2)xln x的定义域是(0，)，f(x)2ax
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