五年级下册数学第一二单元复习要点.doc

五年级下册数学第一单元复习图形的变换包括 、 、 。其中只是改变原图形位置的变换是 、 。一、图形的平移1、平移不改变图形的 和 。2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。 平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。3、 平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。（2）找出原图形的各关键点。（3）根据题目要求将各个点依次平移。（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。二、轴对称1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线 的图形能够 重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的 。2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有 条对称轴，正方形有 条对称轴；五角星和正五边形有 条对称轴；正六变形有 条对称轴。三、轴对称图形的画法轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。六、图形旋转的特点 1、旋转前后图形形状和大小都不变。2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。3、各对应点之间的距离也相等。七、图形旋转的三要素1、 旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。2、 旋转方向：顺时针和逆时针。3、 旋转角度：常见的有45、90180等。八、旋转图形的画法1、 确定旋转中心、旋转方向、旋转角度2、 找去原图形的各关键点3、 依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）4、 将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。5、 将个对应点连接并标出名称。第一单元自我检测一、 选择1、不是轴对称图形的是（ ）。W A E S2、是轴对称图形的是（ ）。2 5 3 83、等边三角形（ ）对称轴，平行四边形（ ）对称轴。有一条 有三条没有 有无数条4、有一个电话号码是7位数，逆时针旋转180以后，号码分别是1606199。原来的电话号码是（ ）。9916061 6616061 6619091 66190615、仔细观察下列图形，图（ ）是由轴对称变化得到的，图（ ）是由平移得到的，图（ ）是由旋转得到的。 二、画出下列图形的对称轴。三、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？ 四、看图填一填。（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转30后指向 。（2）指针从“1”绕点O顺时针旋转 后指向3。（3）指针从“1”绕点O顺时针旋转90后指向 。（4）指针从“1”绕点O顺时针旋转 后指向7。5、 你知道方格纸上图形的位置关系吗？ （1）图形B可以看作图形A绕点 顺时针旋转90得到的。（2）图形C可以看作图形A绕点O顺时针旋转 得到的。（3）图形B绕点O逆时针旋转180到图形 所在位置。（4）图形A可以看作图形D绕点O逆时针旋转 得到的。六、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（每个10分，共20分） 七、想一想，画一画。（1）画出三角形AOB绕点O 顺时针旋转90后的图形。八、小小设计师：利用我们学过的对称、平移或旋转的知识，将下面的图形进行变换，设计一个美丽的图案。第二单元知识点易错点汇总一、 倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。（1）85=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）因为369=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。（3）如果A、B是两个整数（B0），且AB2，那么A是B的 ，B是A的 。（4）甲数3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。（1）有52=2.5可知（ ）A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数（2）365=71可知（ ）A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数（1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A、18 B、 36 C、40（4）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ） 1是1，2，3，4，5 的因数 （ ） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ） 一个数的最小倍数是它本身 （ ）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ ）凡是8的倍数也一定是2的倍数。（ ）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数，特别注意前提条件。（1）100以内19的倍数有： （2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍数： 36的因数：（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 （4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有 。【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题4、 一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。5、 一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。6、 在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ）。二、2、3、5的倍数的特征【知识点1】2、3、5的倍数特征偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数偶数奇数=偶数奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数奇数奇数=奇数奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数练习：（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。奇数 偶数 （2）按要求填数。 3的倍数： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8 6 ， 4 6。 2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ，5， 6 。 2、3和5的倍数： 0， 2 。（3）猜猜我是谁。 我比10小，是3的倍数，我可能是（ ）。我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ ）。我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（ ）。（4）能同时被、和整除的最小三位数是_，最大两位数是 _，最小两位数是_，最大三位数是_。 【知识点2】一些特殊数的倍数的特征 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。 但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。 6、 质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义除1和2以外所有的质数都是奇数。 除1和2以外任意两个质数的和都是偶数（1） 像2、3、5、7这样的数都是（ ），（2） 像10、6、30、15这样的数都是（ ）。（3） 20以内的质数有（ ），合数有（ ）。（4） 自然数（ ）除外，按因数的个数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。（5） 在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（ ）是质数，（ ）是合数。（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（ ）A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（ ）所有偶数都是合数。（ ）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（ ）所有质数都是奇数。（ ）两个不同质数的和一定是偶数。（ ）三个连续自然数中，至少有一个合数。 （ ）大于2的两个质数的积是合数。（ ）7的倍数都是合数。（ ）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）2是偶数也是合数。（ ）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ） 【知识点2】分解质因数（相加和相乘）1、 把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。2、 下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 38=（ ）+（ ）50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ）（3）用质数填空，质数不能重复8=（ ）（ ） 12=（ ）（ ）（ ） 15=（ ）（ ） 18=（）+（）=（）+（）=（）（）（） 12=（ ）（ ）（ ） 30=（ ）（ ）（ ） 8（ ）（ ）（ ）【知识点3】确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。（1）猜电话号码0592A B C D E F G提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数 D它既是4的倍数，又是4的因数 E它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数这个号码就是 （3）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（ ）。（4）一个数是48的因数，这个数可能是（ ） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（ ） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（ ）一填一填1.根据134=52填空。（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 2.自然数中，是（ ）的倍数的数叫偶数，不是（ ）的倍数叫奇数。 3.用“偶数”和“奇数”填空。偶数+偶数=（ ） 奇数+奇数=（ ） （ ）+偶数=奇数 4.个位数上是（ ）的数，既有因数2，又有因数5. 5.自然数a（a0）的最大因数是（ ）最小倍数是（ ） 6.75的全部因数有（ ）其中（ ）是奇数 ( ）是偶数. 7.同是2和3的倍数的数中，最小的是( )，两位数中最大的是（ ）8. 同时是2、3和5的倍数，这样的数中最小的三位数是（ ）9. 写出100以内15的全部倍数，其中奇数（ ），偶数有（ ）10. 写出60的全部因数，其中奇数有( ),偶数有（ ）11. 在17的后面添上三个数组成五位数，使这个五位数既是偶数，同时又有因数3和5.这个五位数最大可以是（ ），最小可以是（ ）12. 用卡片 2 0 5 7任意三张摆三位数。 （1）是3的倍数（ ）（2）是2的倍数，又有因数3的（ )（3）同是是2，3，5的倍数（ ）13,有5个连续自然数的和是135，这5个连续自然数是 。2、有5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是 。 13. 4、既是2的倍数，又是3的倍数。4（ ） 7（ ）0 13（ ）6 （ ）12（ ） 15.既是2的倍数，又是5的倍数。 16（ ） （ ）0 ( ）75（ ） 16.同时是2、3、5的倍数。6（ ） （ ）70 8（ ）8（ ） 9（ ）（ ）0二涂一涂。1.给3的倍数涂上你喜欢的颜色32 57 75 123 102 87 91 1332.给既是2的倍数，又有因数3的数涂上颜色80 63 78 84 90 52 102 114 3.给同时有因数2，3，5的数涂上你喜欢的颜色15 36 30 60 80 100 120 75 108 105三我是小法官，对错我来判。 1.一个数的因数一定比这个数小。（ ） 2.一个数的倍数一定比这个数大。（ ） 3.1是任何自然数的因数。（ ） 4.5是因数，30是倍数。（ ） 5.个位上是0的数，同时是2 和5的倍数。（ ） 6.任意两个奇数的和都是偶数。（ ） 7.如果用a 表示自然数，那么2a一定是偶数。（ ） 8.个位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数（ ） 9.是2的倍数的数都是偶数（ ）。 10.一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数。（ ） 11.a是一个偶数， 与a 相邻的两个偶数分别是 a2 和 a2 （ ） 12.如果a是3的倍数，那么3a一定是9的倍数（ ） 13.一个自然数，不是偶数就是奇数。（ ） 14.区分奇数和偶数，是以一个数是否是2的倍数为标准的。（ ） 15.7和11都是因数。（ ） 16.个位上是3、6、9的数，都是3的倍数（ ） 17.个位上1、3、5、7、9的数都是奇数。（ ） 18.在全部自然数里，不是奇数就是偶数（ ） 五我能选择正确答案填空。1.a（不为0）的最最小倍数等于b的最大因数。a和b比较（ ）A ab B a=b C ab D 无法确定大小2.a b是一个三位数，已知a+b=14，且a b是3的倍数， 中可填的数有（ ）A.1 B.2 C.3 D.43一个数因数3，又是4的倍数