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课时跟踪训练(十三)计算导数1若f(x)log3x，则f(3)等于()a.bln 3c. d.2曲线f(x)ex在点a(0,1)处的切线斜率为()a1 b2ce d.3给出下列结论：若y，则y；若y，则y；若f(x)sin ，则f(x)cos ；若f(x)3x，则f(1)3.其中，正确的个数是()a1个 b2个c3个 d4个4已知f(x)logax(a1)的导函数是f(x)，记af(2)，bf(3)f(2)，cf(3)，则()aabc bacbcbac dcba5设直线yxb是曲线f(x)ln x(x0)的一条切线，则实数b的值为_6f(x)cot x，则f_.7求下列函数的导数(1)y2；(2)y；(3)y10x；(4)ylogx；(5)y2cos21.8若曲线f(x)x在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，求a的值答 案1选cf(x)，f(3).2选af(x)ex，f(x)ex，f(0)1.即曲线f(x)ex在点(0,1)处的切线的斜率为1.3选b对于y，yxx，故错；对于f(x)sin ，为常数函数，f(x)0，故错；都正确4选a记m(2，f(2)，n(3，f(3)，则由于bf(3)f(2)表示直线mn的斜率，af(2)表示函数f(x)loga x在点m处的切线的斜率，cf(3)表示函数f(x)loga x在点n处的切线的斜率由f(x)的图像易得abc.5解析：f(x)(ln x)，设切点坐标为(x0，y0)，由题意得，则x02，y0ln 2，代入切线方程yxb，得bln 21.答案：ln 216解析：f(x)，f2.答案：27解：(1)c0，y20.(2)(xn)nxn1，y()(x)xx .(3)(ax)axln a，y(10x)10xln 10.(4)(logax)，y(logx).(5)y2cos21cos x，y(cos x)sin x.8解：对函数f(x)x求导得f(x)x (x0)，则曲线f(x)x在点(a，a)处的切线l的斜率kf(a)a，由点斜式得切线的方程为yaa (xa)，易求得直线l与x轴，
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