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课时跟踪训练(十三)计算导数1若f(x)log3x,则f(3)等于()a.bln 3c. d.2曲线f(x)ex在点a(0,1)处的切线斜率为()a1 b2ce d.3给出下列结论:若y,则y;若y,则y;若f(x)sin ,则f(x)cos ;若f(x)3x,则f(1)3.其中,正确的个数是()a1个 b2个c3个 d4个4已知f(x)logax(a1)的导函数是f(x),记af(2),bf(3)f(2),cf(3),则()aabc bacbcbac dcba5设直线yxb是曲线f(x)ln x(x0)的一条切线,则实数b的值为_6f(x)cot x,则f_.7求下列函数的导数(1)y2;(2)y;(3)y10x;(4)ylogx;(5)y2cos21.8若曲线f(x)x在点(a,a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,求a的值答 案1选cf(x),f(3).2选af(x)ex,f(x)ex,f(0)1.即曲线f(x)ex在点(0,1)处的切线的斜率为1.3选b对于y,yxx,故错;对于f(x)sin ,为常数函数,f(x)0,故错;都正确4选a记m(2,f(2),n(3,f(3),则由于bf(3)f(2)表示直线mn的斜率,af(2)表示函数f(x)loga x在点m处的切线的斜率,cf(3)表示函数f(x)loga x在点n处的切线的斜率由f(x)的图像易得abc.5解析:f(x)(ln x),设切点坐标为(x0,y0),由题意得,则x02,y0ln 2,代入切线方程yxb,得bln 21.答案:ln 216解析:f(x),f2.答案:27解:(1)c0,y20.(2)(xn)nxn1,y()(x)xx .(3)(ax)axln a,y(10x)10xln 10.(4)(logax),y(logx).(5)y2cos21cos x,y(cos x)sin x.8解:对函数f(x)x求导得f(x)x (x0),则曲线f(x)x在点(a,a)处的切线l的斜率kf(a)a,由点斜式得切线的方程为yaa (xa),易求得直线l与x轴,
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